Общий знаменатель -2*(4*x^2+3)/(2*x-1)^2+8*x/(2*x-1)

Вы ввели

   /   2    \          
-2*\4*x  + 3/     8*x  
------------- + -------
           2    2*x - 1
  (2*x - 1)            

$$\frac{8 x}{2 x - 1} + \frac{-1 \cdot 2 \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Степени

         2            
 -6 - 8*x       8*x   
----------- + --------
          2   -1 + 2*x
(-1 + 2*x)            

$$\frac{8 x}{2 x - 1} + \frac{- 8 x^{2} - 6}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

8.0*x/(-1.0 + 2.0*x) - 2.0*(3.0 + 4.0*x^2)/(-1.0 + 2.0*x)^2

Рациональный знаменатель

           /        2\                 2
(-1 + 2*x)*\-6 - 8*x / + 8*x*(-1 + 2*x) 
----------------------------------------
                        3               
              (-1 + 2*x)                

$$\frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{3}} \left(8 x \left(2 x - 1\right)^{2} + \left(2 x - 1\right) \left(- 8 x^{2} - 6\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /        2                 \
2*\-3 - 4*x  + 4*x*(-1 + 2*x)/
------------------------------
                   2          
         (-1 + 2*x)           

$$\frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{2}} \left(- 8 x^{2} + 8 x \left(2 x - 1\right) - 6\right)$$

Общее упрощение

  /              2\
2*\-3 - 4*x + 4*x /
-------------------
                2  
   1 - 4*x + 4*x   

$$\frac{8 x^{2} - 8 x - 6}{4 x^{2} - 4 x + 1}$$

Комбинаторика

2*(1 + 2*x)*(-3 + 2*x)
----------------------
               2      
     (-1 + 2*x)       

$$\frac{2}{\left(2 x - 1\right)^{2}} \left(2 x - 3\right) \left(2 x + 1\right)$$

Общий знаменатель

          8       
2 - --------------
                 2
    1 - 4*x + 4*x 

$$2 - \frac{8}{4 x^{2} - 4 x + 1}$$