Общий знаменатель -2*x/(1+x^2)^2-4*x*(1-x^2)/(1+x^2)^3

Вы ввели

                /     2\
   -2*x     4*x*\1 - x /
--------- - ------------
        2            3  
/     2\     /     2\   
\1 + x /     \1 + x /   

$$\frac{-1 \cdot 2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(- x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Степени

                  /     2\
     2*x      4*x*\1 - x /
- --------- - ------------
          2            3  
  /     2\     /     2\   
  \1 + x /     \1 + x /   

$$- \frac{4 x \left(- x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

-2.0*x/(1.0 + x^2)^2 - 4.0*x*(1.0 - x^2)/(1.0 + x^2)^3

Рациональный знаменатель

              3               2         
      /     2\        /     2\  /     2\
- 2*x*\1 + x /  - 4*x*\1 + x / *\1 - x /
----------------------------------------
                       5                
               /     2\                 
               \1 + x /                 

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(- 4 x \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2} - 2 x \left(x^{2} + 1\right)^{3}\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /      2\
2*x*\-3 + x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{2 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

    /      2\
2*x*\-3 + x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{2 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

              3     
    -6*x + 2*x      
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 

$$\frac{2 x^{3} - 6 x}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

    /      2\
2*x*\-3 + x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{2 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$