Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -2*x/5+3/10*((3*x^5)/1250-(9*x^4)/1000-(51*x^3)/1000-(13*x^2)/200+27*x/40+4251/2500)^2

Общий знаменатель -2*x/5+3/10*((3*x^5)/1250 ... /200+27*x/40+4251/2500)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                                    2
         /   5      4       3       2              \ 
         |3*x    9*x    51*x    13*x    27*x   4251| 
       3*|---- - ---- - ----- - ----- + ---- + ----| 
-2*x     \1250   1000    1000    200     40    2500/ 
---- + ----------------------------------------------
 5                           10
$$\frac{1}{5} \left(-1 \cdot 2 x\right) + \frac{3}{10} \left(\frac{27 x}{40} + - \frac{13 x^{2}}{200} + - \frac{51 x^{3}}{1000} + - \frac{9 x^{4}}{1000} + \frac{3 x^{5}}{1250} + \frac{4251}{2500}\right)^{2}$$
Степени [src]
                                                     2
          /           3       2      4      5       \ 
          |4251   51*x    13*x    9*x    3*x    27*x| 
        3*|---- - ----- - ----- - ---- + ---- + ----| 
  2*x     \2500    1000    200    1000   1250    40 / 
- --- + ----------------------------------------------
   5                          10
$$- \frac{2 x}{5} + \frac{3}{10} \left(\frac{3 x^{5}}{1250} - \frac{9 x^{4}}{1000} - \frac{51 x^{3}}{1000} - \frac{13 x^{2}}{200} + \frac{27 x}{40} + \frac{4251}{2500}\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
0.3*(1.7004 + 0.0024*x^5 + 0.675*x - 0.065*x^2 - 0.009*x^4 - 0.051*x^3)^2 - 0.4*x
Рациональный знаменатель [src]
                                                                                                                                        2
          /                                      2                     3                    4                   5                      \ 
  2*x   3*\42510000000000000 - 1625000000000000*x  - 1275000000000000*x  - 225000000000000*x  + 60000000000000*x  + 16875000000000000*x/ 
- --- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   5                                                    6250000000000000000000000000000000
$$- \frac{2 x}{5} + \frac{3}{6250000000000000000000000000000000} \left(60000000000000 x^{5} - 225000000000000 x^{4} - 1275000000000000 x^{3} - 1625000000000000 x^{2} + 16875000000000000 x + 42510000000000000\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                         2
-100000000*x + 3*(8502 + x*(3375 + x*(-325 + 3*x*(-85 + x*(-15 + 4*x))))) 
--------------------------------------------------------------------------
                                250000000
$$\frac{1}{250000000} \left(- 100000000 x + 3 \left(x \left(x \left(3 x \left(x \left(4 x - 15\right) - 85\right) - 325\right) + 3375\right) + 8502\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
                                                           2
          /            2        3       4       5         \ 
  2*x   3*\8502 - 325*x  - 255*x  - 45*x  + 12*x  + 3375*x/ 
- --- + ----------------------------------------------------
   5                         250000000
$$- \frac{2 x}{5} + \frac{3}{250000000} \left(12 x^{5} - 45 x^{4} - 255 x^{3} - 325 x^{2} + 3375 x + 8502\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
                    3            4         8         9         10          7         5          6                      2
54213003   1958931*x    1428483*x    2457*x      81*x      27*x       909*x    1548*x    21033*x    144331*x   703719*x 
-------- - ---------- - ---------- - -------- - ------- + -------- + ------- + ------- + -------- + -------- + ---------
62500000    25000000     50000000    50000000   6250000   15625000   5000000   1953125   10000000    500000     10000000
$$\frac{27 x^{10}}{15625000} - \frac{81 x^{9}}{6250000} - \frac{2457 x^{8}}{50000000} + \frac{909 x^{7}}{5000000} + \frac{21033 x^{6}}{10000000} + \frac{1548 x^{5}}{1953125} - \frac{1428483 x^{4}}{50000000} - \frac{1958931 x^{3}}{25000000} + \frac{703719 x^{2}}{10000000} + \frac{144331 x}{500000} + \frac{54213003}{62500000}$$
Комбинаторика [src]
                      3            4          8         9        10          7           5           6             2             
216852012 - 19589310*x  - 7142415*x  - 12285*x  - 3240*x  + 432*x   + 45450*x  + 198144*x  + 525825*x  + 17592975*x  + 72165500*x
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                            250000000
$$\frac{1}{250000000} \left(432 x^{10} - 3240 x^{9} - 12285 x^{8} + 45450 x^{7} + 525825 x^{6} + 198144 x^{5} - 7142415 x^{4} - 19589310 x^{3} + 17592975 x^{2} + 72165500 x + 216852012\right)$$