Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-2*x+15*x^2)/log(2*x+9)-2*(5*x^3-x^2+2)/((2*x+9)*log(2*x+9)^2)

Общий знаменатель (-2*x+15*x^2)/log(2*x+9)- ... 2)/((2*x+9)*log(2*x+9)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           2        /   3    2    \   
-2*x + 15*x       2*\5*x  - x  + 2/   
------------ - -----------------------
log(2*x + 9)                2         
               (2*x + 9)*log (2*x + 9)
$$\frac{15 x^{2} - 2 x}{\log{\left (2 x + 9 \right )}} - 2 \frac{1}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(5 x^{3} - x^{2} + 2\right)$$
Степени [src]
           2              2       3   
-2*x + 15*x        4 - 2*x  + 10*x    
------------ - -----------------------
log(9 + 2*x)                2         
               (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{15 x^{2} - 2 x}{\log{\left (2 x + 9 \right )}} - \frac{10 x^{3} - 2 x^{2} + 4}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}}$$
           2               3      2   
-2*x + 15*x       -4 - 10*x  + 2*x    
------------ + -----------------------
log(9 + 2*x)                2         
               (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{15 x^{2} - 2 x}{\log{\left (2 x + 9 \right )}} + \frac{- 10 x^{3} + 2 x^{2} - 4}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}}$$
Численный ответ [src]
(15.0*x^2 - 2.0*x)/log(2*x + 9) - 2.0*(2.0 - x^2 + 5.0*x^3)/((9.0 + 2.0*x)*log(2*x + 9)^2)
Рациональный знаменатель [src]
                          2                3                   2                    3    2                 2    2         
-4*log(9 + 2*x) - 18*x*log (9 + 2*x) - 10*x *log(9 + 2*x) + 2*x *log(9 + 2*x) + 30*x *log (9 + 2*x) + 131*x *log (9 + 2*x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                              3                                                           
                                                 (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 9\right) \log^{3}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(30 x^{3} \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )} - 10 x^{3} \log{\left (2 x + 9 \right )} + 131 x^{2} \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )} + 2 x^{2} \log{\left (2 x + 9 \right )} - 18 x \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )} - 4 \log{\left (2 x + 9 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        2                                                  
-4 - 2*x *(-1 + 5*x) + x*(-2 + 15*x)*(9 + 2*x)*log(9 + 2*x)
-----------------------------------------------------------
                               2                           
                  (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(- 2 x^{2} \left(5 x - 1\right) + x \left(2 x + 9\right) \left(15 x - 2\right) \log{\left (2 x + 9 \right )} - 4\right)$$
Общее упрощение [src]
         3      2                                       
-4 - 10*x  + 2*x  + x*(-2 + 15*x)*(9 + 2*x)*log(9 + 2*x)
--------------------------------------------------------
                             2                          
                (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(- 10 x^{3} + 2 x^{2} + x \left(2 x + 9\right) \left(15 x - 2\right) \log{\left (2 x + 9 \right )} - 4\right)$$
Собрать выражение [src]
             3             2 /            3         \    3 /            3         \
-18*x - 4*log (9 + 2*x) - x *\-131 - 2*log (9 + 2*x)/ - x *\-30 + 10*log (9 + 2*x)/
-----------------------------------------------------------------------------------
                             /         2\      /         9\                        
                        x*log\(9 + 2*x) / + log\(9 + 2*x) /
$$\frac{1}{x \log{\left (\left(2 x + 9\right)^{2} \right )} + \log{\left (\left(2 x + 9\right)^{9} \right )}} \left(- x^{3} \left(10 \log^{3}{\left (2 x + 9 \right )} - 30\right) - x^{2} \left(- 2 \log^{3}{\left (2 x + 9 \right )} - 131\right) - 18 x - 4 \log^{3}{\left (2 x + 9 \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
         3      2                           3                     2             
-4 - 10*x  + 2*x  - 18*x*log(9 + 2*x) + 30*x *log(9 + 2*x) + 131*x *log(9 + 2*x)
--------------------------------------------------------------------------------
                                         2                                      
                            (9 + 2*x)*log (9 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(30 x^{3} \log{\left (2 x + 9 \right )} - 10 x^{3} + 131 x^{2} \log{\left (2 x + 9 \right )} + 2 x^{2} - 18 x \log{\left (2 x + 9 \right )} - 4\right)$$
Общий знаменатель [src]
         3      2                           3                     2             
-4 - 10*x  + 2*x  - 18*x*log(9 + 2*x) + 30*x *log(9 + 2*x) + 131*x *log(9 + 2*x)
--------------------------------------------------------------------------------
                           2                   2                                
                      9*log (9 + 2*x) + 2*x*log (9 + 2*x)
$$\frac{1}{2 x \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )} + 9 \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}} \left(30 x^{3} \log{\left (2 x + 9 \right )} - 10 x^{3} + 131 x^{2} \log{\left (2 x + 9 \right )} + 2 x^{2} - 18 x \log{\left (2 x + 9 \right )} - 4\right)$$
Раскрыть выражение [src]
           2        /   3    2    \   
-2*x + 15*x       2*\5*x  - x  + 2/   
------------ - -----------------------
log(2*x + 9)                2         
               (2*x + 9)*log (2*x + 9)
$$\frac{15 x^{2} - 2 x}{\log{\left (2 x + 9 \right )}} - \frac{2 \left(5 x^{3} - x^{2}\right) + 4}{\left(2 x + 9\right) \log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}}$$
           2      2          /       2       3\
-2*x + 15*x    log (9 + 2*x)*\4 - 2*x  + 10*x /
------------ - --------------------------------
log(9 + 2*x)               9 + 2*x
$$\frac{15 x^{2} - 2 x}{\log{\left (2 x + 9 \right )}} - \frac{\log^{2}{\left (2 x + 9 \right )}}{2 x + 9} \left(10 x^{3} - 2 x^{2} + 4\right)$$