Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -(2*x*(sqrt(2)/(2*x^2))-sqrt(2)*(x*x-1)/x^3)/sqrt(1-(x*x-1)^2/(2*x^4))

Общий знаменатель -(2*x*(sqrt(2)/(2*x^2))-s ... sqrt(1-(x*x-1)^2/(2*x^4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        ___       ___          
      \/ 2      \/ 2 *(x*x - 1)
- 2*x*----- - - ---------------
          2             3      
       2*x             x       
-------------------------------
           ________________    
          /              2     
         /      (x*x - 1)      
        /   1 - ----------     
       /              4        
     \/            2*x
$$\frac{- 2 \sqrt{2} \frac{1}{2 x^{2}} x - - \frac{\sqrt{2}}{x^{3}} \left(x x - 1\right)}{\sqrt{1 - \frac{1}{2 x^{4}} \left(x x - 1\right)^{2}}}$$
Степени [src]
    ___     ___ /      2\
  \/ 2    \/ 2 *\-1 + x /
- ----- + ---------------
    x             3      
                 x       
-------------------------
        ________________ 
       /              2  
      /      /      2\   
     /       \-1 + x /   
    /    1 - ----------  
   /               4     
 \/             2*x
$$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{x} + \frac{\sqrt{2}}{x^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt{1 - \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{2 x^{4}}}}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - 0.5*(-1.0 + x*x)^2/x^4)^(-0.5)*(-1.4142135623731/x + 1.4142135623731*(-1.0 + x*x)/x^3)
Рациональный знаменатель [src]
          ___  2       
       -\/ 2 *x        
-----------------------
        _______________
 5     / 1   1     1   
x *   /  - + -- - ---- 
     /   2    2      4 
   \/        x    2*x
$$- \frac{\sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{4}}}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
              -2               
-------------------------------
          _____________________
         /            2        
        /    /      2\       4 
 3     /   - \-1 + x /  + 2*x  
x *   /    ------------------- 
     /               4         
   \/               x
$$- \frac{2}{x^{3} \sqrt{\frac{1}{x^{4}} \left(2 x^{4} - \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right)}}$$
Общее упрощение [src]
         -2          
---------------------
        _____________
 3     /     1    2  
x *   /  1 - -- + -- 
     /        4    2 
   \/        x    x
$$- \frac{2}{x^{3} \sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}}}$$
Общий знаменатель [src]
           ___         
        -\/ 2          
-----------------------
        _______________
 3     / 1   1     1   
x *   /  - + -- - ---- 
     /   2    2      4 
   \/        x    2*x
$$- \frac{\sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{4}}}}$$
Комбинаторика [src]
         -2          
---------------------
        _____________
 3     /     1    2  
x *   /  1 - -- + -- 
     /        4    2 
   \/        x    x
$$- \frac{2}{x^{3} \sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}}}$$
Раскрыть выражение [src]
      ___               ___
    \/ 2 *(x*x - 1)   \/ 2 
- - --------------- - -----
            3           x  
           x               
---------------------------
         ________________  
        /              2   
       /      (x*x - 1)    
      /   1 - ----------   
     /              4      
   \/            2*x
$$\frac{- \frac{1}{x^{3}} \left(-1 \sqrt{2} \left(x x - 1\right)\right) - \frac{\sqrt{2}}{x}}{\sqrt{1 - \frac{\left(x x - 1\right)^{2}}{2 x^{4}}}}$$