Общий знаменатель -2*x^4/(x^2-4)^2+3*x^2/(x^2-4)

Вы ввели

      4         2 
  -2*x       3*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 4
\x  - 4/          

$$\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{-1 \cdot 2 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Степени

        4           2 
     2*x         3*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -4 + x 
  \-4 + x /           

$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 4}$$

Численный ответ

3.0*x^2/(-4.0 + x^2) - 2.0*x^4/(-4.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

                                 2
     4 /      2\      2 /      2\ 
- 2*x *\-4 + x / + 3*x *\-4 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      2\             
            \-4 + x /             

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(- 2 x^{4} \left(x^{2} - 4\right) + 3 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2 /       2\
x *\-12 + x /
-------------
           2 
  /      2\  
  \-4 + x /  

$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Общее упрощение

 2 /       2\ 
x *\-12 + x / 
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x 

$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$

Общий знаменатель

              2   
      16 + 4*x    
1 - --------------
          4      2
    16 + x  - 8*x 

$$- \frac{4 x^{2} + 16}{x^{4} - 8 x^{2} + 16} + 1$$

Комбинаторика

   2 /       2\   
  x *\-12 + x /   
------------------
        2        2
(-2 + x) *(2 + x) 

$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}$$