Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-24*x+4*x^3)/(x^2-4)^2-4*x*(x^4-12*x^2)/(x^2-4)^3

Общий знаменатель (-24*x+4*x^3)/(x^2-4)^2-4 ... *x*(x^4-12*x^2)/(x^2-4)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           3       / 4       2\
-24*x + 4*x    4*x*\x  - 12*x /
------------ - ----------------
         2                3    
 / 2    \         / 2    \     
 \x  - 4/         \x  - 4/
$$- \frac{4 x \left(x^{4} - 12 x^{2}\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} + \frac{4 x^{3} - 24 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(4.0*x^3 - 24.0*x)/(-4.0 + x^2)^2 - 4.0*x*(x^4 - 12.0*x^2)/(-4.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
         3                               2             
/      2\  /           3\       /      2\  / 4       2\
\-4 + x / *\-24*x + 4*x / - 4*x*\-4 + x / *\x  - 12*x /
-------------------------------------------------------
                                5                      
                       /      2\                       
                       \-4 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{5}} \left(- 4 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} \left(x^{4} - 12 x^{2}\right) + \left(x^{2} - 4\right)^{3} \left(4 x^{3} - 24 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    //      2\ /      2\    2 /       2\\
4*x*\\-6 + x /*\-4 + x / - x *\-12 + x //
-----------------------------------------
                         3               
                /      2\                
                \-4 + x /
$$\frac{4 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(- x^{2} \left(x^{2} - 12\right) + \left(x^{2} - 6\right) \left(x^{2} - 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         /      2\      
     8*x*\12 + x /      
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{8 x \left(x^{2} + 12\right)}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$
Общий знаменатель [src]
         3              
      8*x  + 96*x       
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{8 x^{3} + 96 x}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$
Комбинаторика [src]
      /      2\   
  8*x*\12 + x /   
------------------
        3        3
(-2 + x) *(2 + x)
$$\frac{8 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$