Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -21/((x-16)*(x+5))+(11-2*x)*(-21*x-189)/((x-16)^2*(x+5)^2)

Общий знаменатель -21/((x-16)*(x+5))+(11-2* ... x-189)/((x-16)^2*(x+5)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         21          (11 - 2*x)*(-21*x - 189)
- ---------------- + ------------------------
  (x - 16)*(x + 5)              2        2   
                        (x - 16) *(x + 5)
$$\frac{\left(- 21 x - 189\right) \left(- 2 x + 11\right)}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}} - 21 \frac{1}{\left(x - 16\right) \left(x + 5\right)}$$
Степени [src]
          21          (-189 - 21*x)*(11 - 2*x)
- ----------------- + ------------------------
  (-16 + x)*(5 + x)              2        2   
                        (-16 + x) *(5 + x)
$$\frac{\left(- 21 x - 189\right) \left(- 2 x + 11\right)}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}} - \frac{21}{\left(x - 16\right) \left(x + 5\right)}$$
Численный ответ [src]
-21.0/((5.0 + x)*(-16.0 + x)) + (11.0 - 2.0*x)*(-189.0 - 21.0*x)/((5.0 + x)^2*(-16.0 + x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
              2        2                                             
- 21*(-16 + x) *(5 + x)  + (-189 - 21*x)*(-16 + x)*(5 + x)*(11 - 2*x)
---------------------------------------------------------------------
                                  3        3                         
                         (-16 + x) *(5 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 16\right)^{3} \left(x + 5\right)^{3}} \left(\left(- 21 x - 189\right) \left(- 2 x + 11\right) \left(x - 16\right) \left(x + 5\right) - 21 \left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
21*((-9 - x)*(11 - 2*x) - (-16 + x)*(5 + x))
--------------------------------------------
                     2        2             
            (-16 + x) *(5 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}} \left(21 \left(- 2 x + 11\right) \left(- x - 9\right) - 21 \left(x - 16\right) \left(x + 5\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
          /       2       \       
       21*\-19 + x  + 18*x/       
----------------------------------
        4       2       3         
6400 + x  - 39*x  - 22*x  + 1760*x
$$\frac{21 x^{2} + 378 x - 399}{x^{4} - 22 x^{3} - 39 x^{2} + 1760 x + 6400}$$
Собрать выражение [src]
            1           (11 - 2*x)*(-21*x - 189)
- 21*---------------- + ------------------------
     (x - 16)*(x + 5)              2        2   
                           (x - 16) *(x + 5)
$$\frac{\left(- 21 x - 189\right) \left(- 2 x + 11\right)}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}} - \frac{21}{\left(x - 16\right) \left(x + 5\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                  2               
       -399 + 21*x  + 378*x       
----------------------------------
        4       2       3         
6400 + x  - 39*x  - 22*x  + 1760*x
$$\frac{21 x^{2} + 378 x - 399}{x^{4} - 22 x^{3} - 39 x^{2} + 1760 x + 6400}$$
Комбинаторика [src]
21*(-1 + x)*(19 + x)
--------------------
         2        2 
(-16 + x) *(5 + x)
$$\frac{21 \left(x - 1\right) \left(x + 19\right)}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
         21          (11 - 2*x)*(-21*x - 189)
- ---------------- + ------------------------
  (x - 16)*(x + 5)              2        2   
                        (x - 16) *(x + 5)
$$\frac{\left(- 21 x - 189\right) \left(- 2 x + 11\right)}{\left(x - 16\right)^{2} \left(x + 5\right)^{2}} - \frac{21}{\left(x - 16\right) \left(x + 5\right)}$$