Найдите общий знаменатель для дробей -12*x^2/(x-1)^4+8*x/(x-1)^3 (минус 12 умножить на х в квадрате делить на (х минус 1) в степени 4 плюс 8 умножить на х делить на (х минус 1) в кубе) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель -12*x^2/(x-1)^4+8*x/(x-1)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
      2            
 -12*x       8*x   
-------- + --------
       4          3
(x - 1)    (x - 1) 
$$\frac{8 x}{\left(x - 1\right)^{3}} + \frac{-1 \cdot 12 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Степени [src]
        2              
    12*x         8*x   
- --------- + ---------
          4           3
  (-1 + x)    (-1 + x) 
$$- \frac{12 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{8 x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Численный ответ [src]
8.0*x/(-1.0 + x)^3 - 12.0*x^2/(-1.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
      2         3               4
- 12*x *(-1 + x)  + 8*x*(-1 + x) 
---------------------------------
                    7            
            (-1 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{7}} \left(- 12 x^{2} \left(x - 1\right)^{3} + 8 x \left(x - 1\right)^{4}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
4*x*(-2 - x)
------------
         4  
 (-1 + x)   
$$\frac{4 x \left(- x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Общее упрощение [src]
-4*x*(2 + x)
------------
         4  
 (-1 + x)   
$$- \frac{4 x \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Комбинаторика [src]
-4*x*(2 + x)
------------
         4  
 (-1 + x)   
$$- \frac{4 x \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
       /   2      \       
      -\4*x  + 8*x/       
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$- \frac{4 x^{2} + 8 x}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$