Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-12*x^2-12*x^3)/(-3*x^2-3)+6*x*(-3*x^4-4*x^3)/(-3*x^2-3)^2

Общий знаменатель (-12*x^2-12*x^3)/(-3*x^2- ... 3*x^4-4*x^3)/(-3*x^2-3)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      2       3       /     4      3\
- 12*x  - 12*x    6*x*\- 3*x  - 4*x /
--------------- + -------------------
        2                        2   
   - 3*x  - 3        /     2    \    
                     \- 3*x  - 3/
$$\frac{6 x \left(- 3 x^{4} - 4 x^{3}\right)}{\left(- 3 x^{2} - 3\right)^{2}} + \frac{- 12 x^{3} - 12 x^{2}}{- 3 x^{2} - 3}$$
Численный ответ [src]
(-12.0*x^2 - 12.0*x^3)/(-3.0 - 3.0*x^2) + 6.0*x*(-4.0*x^3 - 3.0*x^4)/(-3.0 - 3.0*x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
           2                                                    
/        2\  /      2       3\       /        2\ /     3      4\
\-3 - 3*x / *\- 12*x  - 12*x / + 6*x*\-3 - 3*x /*\- 4*x  - 3*x /
----------------------------------------------------------------
                                     3                          
                          /        2\                           
                          \-3 - 3*x /
$$\frac{1}{\left(- 3 x^{2} - 3\right)^{3}} \left(6 x \left(- 3 x^{2} - 3\right) \left(- 3 x^{4} - 4 x^{3}\right) + \left(- 3 x^{2} - 3\right)^{2} \left(- 12 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2 / 2                         /      2\\
2*x *\x *(-4 - 3*x) + 6*(-1 - x)*\-1 - x //
-------------------------------------------
                           2               
                  /      2\                
                3*\-1 - x /
$$\frac{2 x^{2}}{3 \left(- x^{2} - 1\right)^{2}} \left(x^{2} \left(- 3 x - 4\right) + 6 \left(- x - 1\right) \left(- x^{2} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
   2 /   2                       /     2\\
2*x *\- x *(4 + 3*x) + 6*(1 + x)*\1 + x //
------------------------------------------
                         2                
                 /     2\                 
               3*\1 + x /
$$\frac{2 x^{2}}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- x^{2} \left(3 x + 4\right) + 6 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
                        2
4         -4 - 6*x + 4*x 
- + 2*x + ---------------
3                4      2
          3 + 3*x  + 6*x
$$2 x + \frac{4 x^{2} - 6 x - 4}{3 x^{4} + 6 x^{2} + 3} + \frac{4}{3}$$
Комбинаторика [src]
   2 /       2      3      \
2*x *\6 + 2*x  + 3*x  + 6*x/
----------------------------
                  2         
          /     2\          
        3*\1 + x /
$$\frac{2 x^{2}}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(3 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 6\right)$$