Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -12*x^3/(x^3-x)^2-(-2+6*x^2)*(-3*x^4-1)/(x^3-x)^3

Общий знаменатель -12*x^3/(x^3-x)^2-(-2+6*x^2)*(-3*x^4-1)/(x^3-x)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       3    /        2\ /     4    \
  -12*x     \-2 + 6*x /*\- 3*x  - 1/
--------- - ------------------------
        2                  3        
/ 3    \           / 3    \         
\x  - x/           \x  - x/
$$\frac{-1 \cdot 12 x^{3}}{\left(x^{3} - x\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{3}} \left(6 x^{2} - 2\right) \left(- 3 x^{4} - 1\right)$$
Степени [src]
        3     /        4\ /        2\
    12*x      \-1 - 3*x /*\-2 + 6*x /
- --------- - -----------------------
          2                  3       
  / 3    \           / 3    \        
  \x  - x/           \x  - x/
$$- \frac{12 x^{3}}{\left(x^{3} - x\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{3}} \left(6 x^{2} - 2\right) \left(- 3 x^{4} - 1\right)$$
Численный ответ [src]
-12.0*x^3/(x^3 - x)^2 - (-1.0 - 3.0*x^4)*(-2.0 + 6.0*x^2)/(x^3 - x)^3
Рациональный знаменатель [src]
                3           2                        
      3 / 3    \    / 3    \  /        4\ /        2\
- 12*x *\x  - x/  - \x  - x/ *\-1 - 3*x /*\-2 + 6*x /
-----------------------------------------------------
                              5                      
                      / 3    \                       
                      \x  - x/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{5}} \left(- 12 x^{3} \left(x^{3} - x\right)^{3} - \left(6 x^{2} - 2\right) \left(x^{3} - x\right)^{2} \left(- 3 x^{4} - 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /  /        4\ /        2\      4 /      2\\
2*\- \-1 - 3*x /*\-1 + 3*x / - 6*x *\-1 + x //
----------------------------------------------
                            3                 
                 3 /      2\                  
                x *\-1 + x /
$$\frac{1}{x^{3} \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(- 12 x^{4} \left(x^{2} - 1\right) - 2 \left(3 x^{2} - 1\right) \left(- 3 x^{4} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /        2      4      6\
2*\-1 + 3*x  + 3*x  + 3*x /
---------------------------
  3 /      6      4      2\
 x *\-1 + x  - 3*x  + 3*x /
$$\frac{6 x^{6} + 6 x^{4} + 6 x^{2} - 2}{x^{3} \left(x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
        2      4      6
-2 + 6*x  + 6*x  + 6*x 
-----------------------
  9    3      7      5 
 x  - x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{6 x^{6} + 6 x^{4} + 6 x^{2} - 2}{x^{9} - 3 x^{7} + 3 x^{5} - x^{3}}$$
Комбинаторика [src]
  /        2      4      6\
2*\-1 + 3*x  + 3*x  + 3*x /
---------------------------
    3        3         3   
   x *(1 + x) *(-1 + x)
$$\frac{6 x^{6} + 6 x^{4} + 6 x^{2} - 2}{x^{3} \left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}}$$