Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -sqrt((8*x+4)/(x+1))*(x+1)*(4/(x+1)-(8*x+4)/(2*(x+1)^2))/((1+(8*x+4)/(x+1))*(8*x+4))

Общий знаменатель -sqrt((8*x+4)/(x+1))*(x+1 ... 1+(8*x+4)/(x+1))*(8*x+4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     _________                             
    / 8*x + 4          /  4      8*x + 4  \
-  /  ------- *(x + 1)*|----- - ----------|
 \/    x + 1           |x + 1            2|
                       \        2*(x + 1) /
-------------------------------------------
          /    8*x + 4\                    
          |1 + -------|*(8*x + 4)          
          \     x + 1 /
$$\frac{- \sqrt{\frac{8 x + 4}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} \left(8 x + 4\right) + \frac{4}{x + 1}\right)}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \left(8 x + 4\right)}$$
Степени [src]
    _________                            
   / 4 + 8*x           /  4     -2 - 4*x\
  /  ------- *(-1 - x)*|----- + --------|
\/    1 + x            |1 + x          2|
                       \        (1 + x) /
-----------------------------------------
         /    4 + 8*x\                   
         |1 + -------|*(4 + 8*x)         
         \     1 + x /
$$\frac{\sqrt{\frac{8 x + 4}{x + 1}} \left(- x - 1\right) \left(\frac{- 4 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{x + 1}\right)}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \left(8 x + 4\right)}$$
     _________                              
    / 4 + 8*x          /  4      4 + 8*x  \ 
-  /  ------- *(1 + x)*|----- - ----------| 
 \/    1 + x           |1 + x            2| 
                       \        2*(1 + x) / 
--------------------------------------------
          /    4 + 8*x\                     
          |1 + -------|*(4 + 8*x)           
          \     1 + x /
$$- \frac{\sqrt{\frac{8 x + 4}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(\frac{4}{x + 1} - \frac{8 x + 4}{2 \left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \left(8 x + 4\right)}$$
Численный ответ [src]
-1.0*((4.0 + 8.0*x)/(1.0 + x))^0.5*(1.0 + x)*(4.0/(1.0 + x) - 0.5*(4.0 + 8.0*x)/(1.0 + x)^2)/((1.0 + (4.0 + 8.0*x)/(1.0 + x))*(4.0 + 8.0*x))
Рациональный знаменатель [src]
      _______________                  _______________            _______________            _______________
     /   4      8*x              2    /   4      8*x        2    /   4      8*x             /   4      8*x  
4*  /  ----- + -----  - 8*(1 + x) *  /  ----- + -----  + 8*x *  /  ----- + -----  + 12*x*  /  ----- + ----- 
  \/   x + 1   x + 1               \/   x + 1   x + 1         \/   x + 1   x + 1         \/   x + 1   x + 1 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       2*(1 + x)*(4 + 8*x)*(5 + 9*x)
$$\frac{1}{2 \left(x + 1\right) \left(8 x + 4\right) \left(9 x + 5\right)} \left(8 x^{2} \sqrt{\frac{8 x}{x + 1} + \frac{4}{x + 1}} + 12 x \sqrt{\frac{8 x}{x + 1} + \frac{4}{x + 1}} - 8 \left(x + 1\right)^{2} \sqrt{\frac{8 x}{x + 1} + \frac{4}{x + 1}} + 4 \sqrt{\frac{8 x}{x + 1} + \frac{4}{x + 1}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       _________   
      / 1 + 2*x    
  -  /  -------    
   \/    1 + x     
-------------------
(1 + 2*x)*(5 + 9*x)
$$- \frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{x + 1}}}{\left(2 x + 1\right) \left(9 x + 5\right)}$$
Общее упрощение [src]
     _________  
    / 1 + 2*x   
-  /  -------   
 \/    1 + x    
----------------
        2       
5 + 18*x  + 19*x
$$- \frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{x + 1}}}{18 x^{2} + 19 x + 5}$$
Собрать выражение [src]
     _________                              
    / 4 + 8*x          /  4      8*x + 4  \ 
-  /  ------- *(1 + x)*|----- - ----------| 
 \/    1 + x           |x + 1            2| 
                       \        2*(x + 1) / 
--------------------------------------------
          /    8*x + 4\                     
          |1 + -------|*(4 + 8*x)           
          \     x + 1 /
$$- \frac{\sqrt{\frac{8 x + 4}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} \left(8 x + 4\right) + \frac{4}{x + 1}\right)}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \left(8 x + 4\right)}$$
Общий знаменатель [src]
     _______________ 
    /   1      2*x   
-  /  ----- + -----  
 \/   1 + x   1 + x  
---------------------
           2         
   5 + 18*x  + 19*x
$$- \frac{\sqrt{\frac{2 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}}}{18 x^{2} + 19 x + 5}$$
Комбинаторика [src]
       _________   
      / 1 + 2*x    
  -  /  -------    
   \/    1 + x     
-------------------
(1 + 2*x)*(5 + 9*x)
$$- \frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{x + 1}}}{\left(2 x + 1\right) \left(9 x + 5\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
     _______                              
    /   1            /  4      8*x + 4  \ 
-  /  ----- *(x + 1)*|----- - ----------| 
 \/   x + 1          |x + 1            2| 
                     \        2*(x + 1) / 
------------------------------------------
        /    8*x + 4\   _________         
        |1 + -------|*\/ 8*x + 4          
        \     x + 1 /
$$- \frac{\left(x + 1\right) \left(\frac{4}{x + 1} - \frac{8 x + 4}{2 \left(x + 1\right)^{2}}\right) \sqrt{\frac{1}{x + 1}}}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \sqrt{8 x + 4}}$$
     _________                              
    / 8*x + 4          /  4      8*x + 4  \ 
-  /  ------- *(x + 1)*|----- - ----------| 
 \/    x + 1           |x + 1            2| 
                       \        2*(x + 1) / 
--------------------------------------------
          /    8*x + 4\                     
          |1 + -------|*(8*x + 4)           
          \     x + 1 /
$$- \frac{\sqrt{\frac{8 x + 4}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(\frac{4}{x + 1} - \frac{8 x + 4}{2 \left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(1 + \frac{8 x + 4}{x + 1}\right) \left(8 x + 4\right)}$$