Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-log(2*sqrt(x^2-1)+2*x)/8)+(x*(x^2-1)^(3/2))/4+(x*sqrt(x^2-1))/8

Общий знаменатель (-log(2*sqrt(x^2-1)+2*x)/ ... 3/2))/4+(x*sqrt(x^2-1))/8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /     ________      \              3/2        ________
    |    /  2           |      / 2    \          /  2     
-log\2*\/  x  - 1  + 2*x/    x*\x  - 1/      x*\/  x  - 1 
-------------------------- + ------------- + -------------
            8                      4               8
$$\frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} + \frac{x}{4} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{8} \left(-1 \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}\right)$$
Степени [src]
     /           _________\              3/2        _________
     |          /       2 |     /      2\          /       2 
  log\2*x + 2*\/  -1 + x  /   x*\-1 + x /      x*\/  -1 + x  
- ------------------------- + -------------- + --------------
              8                     4                8
$$\frac{x}{4} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{8} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}$$
Численный ответ [src]
-0.125*log(2*sqrt(x^2 - 1) + 2*x) + 0.125*x*(-1.0 + x^2)^0.5 + 0.25*x*(-1.0 + x^2)^1.5
Рациональный знаменатель [src]
     /           _________\        _________                3/2
     |          /       2 |       /       2        /      2\   
- log\2*x + 2*\/  -1 + x  / + x*\/  -1 + x   + 2*x*\-1 + x /   
---------------------------------------------------------------
                               8
$$\frac{1}{8} \left(2 x \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /  /       _________\\        _________                3/2
     |  |      /       2 ||       /       2        /      2\   
- log\2*\x + \/  -1 + x  // + x*\/  -1 + x   + 2*x*\-1 + x /   
---------------------------------------------------------------
                               8
$$\frac{1}{8} \left(2 x \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x^{2} - 1}\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
     /  /       _________\\              3/2        _________
     |  |      /       2 ||     /      2\          /       2 
  log\2*\x + \/  -1 + x  //   x*\-1 + x /      x*\/  -1 + x  
- ------------------------- + -------------- + --------------
              8                     4                8
$$\frac{x}{4} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{8} \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x^{2} - 1}\right) \right )}$$
Собрать выражение [src]
     /           _________\              3/2        _________
     |          /       2 |     /      2\          /       2 
  log\2*x + 2*\/  -1 + x  /   x*\-1 + x /      x*\/  -1 + x  
- ------------------------- + -------------- + --------------
              8                     4                8
$$\frac{x}{4} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{8} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}$$
Комбинаторика [src]
     /           _________\        _________           _________
     |          /       2 |       /       2       3   /       2 
- log\2*x + 2*\/  -1 + x  / - x*\/  -1 + x   + 2*x *\/  -1 + x  
----------------------------------------------------------------
                               8
$$\frac{1}{8} \left(2 x^{3} \sqrt{x^{2} - 1} - x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
              /       _________\        _________         _________
              |      /       2 |       /       2     3   /       2 
  log(2)   log\x + \/  -1 + x  /   x*\/  -1 + x     x *\/  -1 + x  
- ------ - --------------------- - -------------- + ---------------
    8                8                   8                 4
$$\frac{x^{3}}{4} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{8} \log{\left (x + \sqrt{x^{2} - 1} \right )} - \frac{1}{8} \log{\left (2 \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
     /           _________\              3/2        _________
     |          /       2 |     /      2\          /       2 
  log\2*x + 2*\/  -1 + x  /   x*\-1 + x /      x*\/  -1 + x  
- ------------------------- + -------------- + --------------
              8                     4                8
$$\frac{x}{4} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{8} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{8} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}$$