Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-log(2*sqrt(x^2+2*x)+2*x+2)/2)+(x*sqrt(x^2+2*x))/2+sqrt(x^2+2*x)/2

Общий знаменатель (-log(2*sqrt(x^2+2*x)+2*x ... 2+2*x))/2+sqrt(x^2+2*x)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /     __________          \         __________      __________
    |    /  2                 |        /  2            /  2       
-log\2*\/  x  + 2*x  + 2*x + 2/    x*\/  x  + 2*x    \/  x  + 2*x 
-------------------------------- + --------------- + -------------
               2                          2                2
$$\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \left(-1 \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}\right)$$
Степени [src]
   __________      /               __________\        __________
  /  2             |              /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x    log\2 + 2*x + 2*\/  x  + 2*x /   x*\/  x  + 2*x 
------------- - ------------------------------ + ---------------
      2                       2                         2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*(x^2 + 2.0*x)^0.5 - 0.5*log(2*sqrt(x^2 + 2*x) + 2*x + 2) + 0.5*x*(x^2 + 2.0*x)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
   __________      /               __________\        __________
  /  2             |              /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x  - log\2 + 2*x + 2*\/  x  + 2*x / + x*\/  x  + 2*x 
----------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x^{2} + 2 x} + \sqrt{x^{2} + 2 x} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  ___________      /  /          ___________\\       ___________
\/ x*(2 + x)  - log\2*\1 + x + \/ x*(2 + x) // + x*\/ x*(2 + x) 
----------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x \left(x + 2\right)} + \sqrt{x \left(x + 2\right)} - \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} + 1\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  ___________      /  /          ___________\\       ___________
\/ x*(2 + x)    log\2*\1 + x + \/ x*(2 + x) //   x*\/ x*(2 + x) 
------------- - ------------------------------ + ---------------
      2                       2                         2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x \left(x + 2\right)} + \frac{1}{2} \sqrt{x \left(x + 2\right)} - \frac{1}{2} \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x \left(x + 2\right)} + 1\right) \right )}$$
Собрать выражение [src]
   __________       /     __________          \         __________
  /  2              |    /  2                 |        /  2       
\/  x  + 2*x    -log\2*\/  x  + 2*x  + 2*x + 2/    x*\/  x  + 2*x 
------------- + -------------------------------- + ---------------
      2                        2                          2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \left(-1 \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}\right)$$
   __________      /               __________\        __________
  /  2             |              /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x    log\2 + 2*x + 2*\/  x  + 2*x /   x*\/  x  + 2*x 
------------- - ------------------------------ + ---------------
      2                       2                         2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}$$
Общий знаменатель [src]
   __________               /           __________\        __________
  /  2                      |          /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x    log(2)   log\1 + x + \/  x  + 2*x /   x*\/  x  + 2*x 
------------- - ------ - -------------------------- + ---------------
      2           2                  2                       2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \log{\left (x + \sqrt{x^{2} + 2 x} + 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (2 \right )}$$
Комбинаторика [src]
   __________      /               __________\        __________
  /  2             |              /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x  - log\2 + 2*x + 2*\/  x  + 2*x / + x*\/  x  + 2*x 
----------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x^{2} + 2 x} + \sqrt{x^{2} + 2 x} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
   __________      /               __________\        __________
  /  2             |              /  2       |       /  2       
\/  x  + 2*x    log\2 + 2*x + 2*\/  x  + 2*x /   x*\/  x  + 2*x 
------------- - ------------------------------ + ---------------
      2                       2                         2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} + 2 \right )}$$