Найдите общий знаменатель для дробей (-log(cos(x)+1)/2)+log(cos(x)-1)/2+cos(x) ((минус логарифм от (косинус от (х) плюс 1) делить на 2) плюс логарифм от (косинус от (х) минус 1) делить на 2 плюс косинус от (х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (-log(cos(x)+1)/2)+log(cos(x)-1)/2+cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
-log(cos(x) + 1)    log(cos(x) - 1)         
----------------- + --------------- + cos(x)
        2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} + \frac{1}{2} \left(-1 \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )}\right) + \cos{\left (x \right )}$$
Степени [src]
log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))         
---------------- - --------------- + cos(x)
       2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*log(cos(x) - 1) - 0.5*log(cos(x) + 1) + cos(x)
Рациональный знаменатель [src]
-log(1 + cos(x)) + 2*cos(x) + log(-1 + cos(x))
----------------------------------------------
                      2                       
$$\frac{1}{2} \left(\log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-log(1 + cos(x)) + 2*cos(x) + log(-1 + cos(x))
----------------------------------------------
                      2                       
$$\frac{1}{2} \left(\log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))         
---------------- - --------------- + cos(x)
       2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Собрать выражение [src]
log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))         
---------------- - --------------- + cos(x)
       2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))         
---------------- - --------------- + cos(x)
       2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
-log(1 + cos(x)) + log(-1 + cos(x))         
----------------------------------- + cos(x)
                 2                          
$$\frac{1}{2} \left(\log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )}\right) + \cos{\left (x \right )}$$
Комбинаторика [src]
-log(1 + cos(x)) + 2*cos(x) + log(-1 + cos(x))
----------------------------------------------
                      2                       
$$\frac{1}{2} \left(\log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))         
---------------- - --------------- + cos(x)
       2                  2                
$$\frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} - 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\cos{\left (x \right )} + 1 \right )} + \cos{\left (x \right )}$$