Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-log(tan(x)^2+1)/4)+log(tan(x)+1)/2+x/2

Общий знаменатель (-log(tan(x)^2+1)/4)+log(tan(x)+1)/2+x/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /   2       \                       
-log\tan (x) + 1/    log(tan(x) + 1)   x
------------------ + --------------- + -
        4                   2          2
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} + \frac{1}{4} \left(-1 \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$
Степени [src]
                         /       2   \
x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*x + 0.5*log(tan(x) + 1) - 0.25*log(tan(x)^2 + 1)
Рациональный знаменатель [src]
     /       2   \                          
- log\1 + tan (x)/ + 2*x + 2*log(1 + tan(x))
--------------------------------------------
                     4
$$\frac{1}{4} \left(2 x + 2 \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /       2   \                          
- log\1 + tan (x)/ + 2*x + 2*log(1 + tan(x))
--------------------------------------------
                     4
$$\frac{1}{4} \left(2 x + 2 \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                         /   1   \
                      log|-------|
                         |   2   |
x   log(1 + tan(x))      \cos (x)/
- + --------------- - ------------
2          2               4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
                         /       2   \
x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}$$
x   log(1 + tan(x))   log(sec(x))
- + --------------- - -----------
2          2               2
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (\sec{\left (x \right )} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                         /       2   \
x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
                         /   1   \
                      log|-------|
                         |   2   |
x   log(1 + tan(x))      \cos (x)/
- + --------------- - ------------
2          2               4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
                         /       2   \
x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
- + --------------- - ----------------
2          2                 4
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log{\left (\tan{\left (x \right )} + 1 \right )} - \frac{1}{4} \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 1 \right )}$$