Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -1/b^2*(a^3-b^3/a^2+a*b+b^2-a^2/a+b)

Общий знаменатель -1/b^2*(a^3-b^3/a^2+a*b+b^2-a^2/a+b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /      3               2    \
-1  | 3   b           2   a     |
---*|a  - -- + a*b + b  - -- + b|
  2 |      2              a     |
 b  \     a                     /
$$\left(b + b^{2} + a b + a^{3} - \frac{b^{3}}{a^{2}} - a\right) \left(- \frac{1}{b^{2}}\right)$$
Степени [src]
                   3      
         3    2   b       
a - b - a  - b  + -- - a*b
                   2      
                  a       
--------------------------
             2            
            b
$$\frac{1}{b^{2}} \left(- a^{3} - a b + a - b^{2} - b + \frac{b^{3}}{a^{2}}\right)$$
 /                         3\ 
 |     3    2             b | 
-|b + a  + b  - a + a*b - --| 
 |                         2| 
 \                        a / 
------------------------------
               2              
              b
$$- \frac{1}{b^{2}} \left(a^{3} + a b - a + b^{2} + b - \frac{b^{3}}{a^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
-1.0*(b + a^3 + b^2 - a + a*b - b^3/a^2)/b^2
Рациональный знаменатель [src]
 4     / 5    3      3    2  2\      3
a  - a*\a  - b  + b*a  + a *b / - b*a 
--------------------------------------
                 3  2                 
                a *b
$$\frac{1}{a^{3} b^{2}} \left(a^{4} - a^{3} b - a \left(a^{5} + a^{3} b + a^{2} b^{2} - b^{3}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 / 5    3    3      2      3    2  2\ 
-\a  - a  - b  + b*a  + b*a  + a *b / 
--------------------------------------
                 2  2                 
                a *b
$$- \frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a^{5} + a^{3} b - a^{3} + a^{2} b^{2} + a^{2} b - b^{3}\right)$$
Общее упрощение [src]
                        3
     1   a    b    a   a 
-1 - - + -- + -- - - - --
     b    2    2   b    2
         b    a        b
$$- \frac{a^{3}}{b^{2}} - \frac{a}{b} + \frac{a}{b^{2}} - 1 - \frac{1}{b} + \frac{b}{a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
 /                     2    3\ 
 |     3    2         a    b | 
-|b + a  + b  + a*b - -- - --| 
 |                    a     2| 
 \                         a / 
-------------------------------
                2              
               b
$$- \frac{1}{b^{2}} \left(a^{3} + a b + b^{2} + b - \frac{b^{3}}{a^{2}} - a\right)$$
Общий знаменатель [src]
      5    3    3      2      3
     a  - a  - b  + b*a  + b*a 
-1 - --------------------------
                2  2           
               a *b
$$-1 - \frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a^{5} + a^{3} b - a^{3} + a^{2} b - b^{3}\right)$$
Комбинаторика [src]
 / 5    3    3      2      3    2  2\ 
-\a  - a  - b  + b*a  + b*a  + a *b / 
--------------------------------------
                 2  2                 
                a *b
$$- \frac{1}{a^{2} b^{2}} \left(a^{5} + a^{3} b - a^{3} + a^{2} b^{2} + a^{2} b - b^{3}\right)$$