Общий знаменатель -1/sqrt(1-exp(-2*x))+asin ... p(x)+exp(2)/(2*(e^2*x-1))

Вы ввели

                                        2     
        1              / -x\  x        e      
- -------------- + asin\E  /*e  + ------------
     ___________                    / 2      \
    /      -2*x                   2*\E *x - 1/
  \/  1 - e                                   

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} + \frac{e^{2}}{2 \left(e^{2} x - 1\right)}$$

Степени

                         2                   
        1               e            / -x\  x
- -------------- + ----------- + asin\e  /*e 
     ___________             2               
    /      -2*x    -2 + 2*x*e                
  \/  1 - e                                  

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \frac{e^{2}}{2 x e^{2} - 2} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$

Численный ответ

-(1.0 - exp(-2*x))^(-0.5) + 7.38905609893065/(-2.0 + 14.7781121978613*x) + asin(E^(-x))*exp(x)

Рациональный знаменатель

       ___________                    ___________                       ___________                
      /      -2*x   2        2       /      -2*x      / -x\  x         /      -2*x      / -x\  2  x
2 + \/  1 - e     *e  - 2*x*e  - 2*\/  1 - e     *asin\e  /*e  + 2*x*\/  1 - e     *asin\e  /*e *e 
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       ___________                                                 
                                      /      -2*x  /          2\                                   
                                    \/  1 - e     *\-2 + 2*x*e /                                   

$$\frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}} \left(2 x e^{2} - 2\right)} \left(2 x \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} - 2 x e^{2} - 2 \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} + 2\right)$$

Объединение рациональных выражений

   ___________________                    /        ___________________             \
  / /      2*x\  -2*x   2     /        2\ |       / /      2*x\  -2*x      / -x\  x|
\/  \-1 + e   /*e     *e  + 2*\-1 + x*e /*\-1 + \/  \-1 + e   /*e     *asin\e  /*e /
------------------------------------------------------------------------------------
                             ___________________                                    
                            / /      2*x\  -2*x  /        2\                        
                        2*\/  \-1 + e   /*e     *\-1 + x*e /                        

$$\frac{1}{2 \sqrt{\left(e^{2 x} - 1\right) e^{- 2 x}} \left(x e^{2} - 1\right)} \left(\sqrt{\left(e^{2 x} - 1\right) e^{- 2 x}} e^{2} + 2 \left(x e^{2} - 1\right) \left(\sqrt{\left(e^{2 x} - 1\right) e^{- 2 x}} e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} - 1\right)\right)$$

Общее упрощение

                                         2     
        1              / -x\  x         e      
- -------------- + asin\E  /*e  + -------------
     ___________                    /        2\
    /      -2*x                   2*\-1 + x*e /
  \/  1 - e                                    

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \frac{e^{2}}{2 x e^{2} - 2} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$

Собрать выражение

                                        2     
        1              / -x\  x        e      
- -------------- + asin\E  /*e  + ------------
     ___________                    / 2      \
    /      -2*x                   2*\E *x - 1/
  \/  1 - e                                   

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \frac{e^{2}}{2 e^{2} x - 2} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$

                                        2     
        1              / -x\  x        e      
- -------------- + asin\E  /*e  + ------------
     ___________                    / 2      \
    /      -2*x                   2*\E *x - 1/
  \/  1 - e                                   

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \frac{e^{2}}{2 \left(e^{2} x - 1\right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$

Общий знаменатель

                            ___________                  
                           /      -2*x   2        2      
    / -x\  x        -2 - \/  1 - e     *e  + 2*x*e       
asin\e  /*e  - ------------------------------------------
                      ___________          ___________   
                     /      -2*x          /      -2*x   2
               - 2*\/  1 - e      + 2*x*\/  1 - e     *e 

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} - \frac{2 x e^{2} - \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} - 2}{2 x \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} - 2 \sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$

Комбинаторика

       ___________                    ___________                       ___________                
      /      -2*x   2        2       /      -2*x      / -x\  x         /      -2*x      / -x\  2  x
2 + \/  1 - e     *e  - 2*x*e  - 2*\/  1 - e     *asin\e  /*e  + 2*x*\/  1 - e     *asin\e  /*e *e 
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                                   _______________________                                         
                                  /  /     -x\ /      -x\  /        2\                             
                              2*\/  -\1 + e  /*\-1 + e  / *\-1 + x*e /                             

$$\frac{1}{2 \sqrt{- \left(-1 + e^{- x}\right) \left(1 + e^{- x}\right)} \left(x e^{2} - 1\right)} \left(2 x \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} - 2 x e^{2} - 2 \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \sqrt{1 - e^{- 2 x}} e^{2} + 2\right)$$

Раскрыть выражение

                                        2     
        1              / -x\  x        e      
- -------------- + asin\E  /*e  + ------------
     ___________                    / 2      \
    /      -2*x                   2*\E *x - 1/
  \/  1 - e                                   

$$e^{x} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )} + \frac{e^{2}}{2 e^{2} x - 2} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$