Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -1/sqrt(x)+sqrt(x)/(2-x)^2+1/(2*sqrt(x)*(2-x))-(2-x)/(2*x^(3/2))

Общий знаменатель -1/sqrt(x)+sqrt(x)/(2-x)^ ... *(2-x))-(2-x)/(2*x^(3/2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
             ___                             
    1      \/ x             1          2 - x 
- ----- + -------- + --------------- - ------
    ___          2       ___              3/2
  \/ x    (2 - x)    2*\/ x *(2 - x)   2*x
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(- x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(- x + 2\right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} \left(- x + 2\right)$$
Степени [src]
                          x                  
             ___     -1 + -                  
    1      \/ x           2          1       
- ----- + -------- + ------ + ---------------
    ___          2     3/2      ___          
  \/ x    (2 - x)     x       \/ x *(4 - 2*x)
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(- x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} \left(- 2 x + 4\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{x}{2} - 1\right)$$
             ___                             
    1      \/ x             1          2 - x 
- ----- + -------- + --------------- - ------
    ___          2       ___              3/2
  \/ x    (2 - x)    2*\/ x *(2 - x)   2*x
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(- x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(- x + 2\right)} - \frac{- x + 2}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Численный ответ [src]
-x^(-0.5) + x^0.5/(2.0 - x)^2 + 0.5*x^(-0.5)/(2.0 - x) - 0.5*x^(-1.5)*(2.0 - x)
Рациональный знаменатель [src]
          ____           ____           ____                    ____                     ____          
     3   /  5       4   /  5       3   /  5          2         /  5          4      2   /  5          2
- 8*x *\/  x   + 4*x *\/  x   - 4*x *\/  x  *(-2 + x)  + 2*x*\/  x  *(-2 + x)  + 6*x *\/  x  *(-2 + x) 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                5         3                                            
                                             4*x *(-2 + x)
$$\frac{1}{4 x^{5} \left(x - 2\right)^{3}} \left(4 x^{4} \sqrt{x^{5}} - 4 x^{3} \left(x - 2\right)^{2} \sqrt{x^{5}} - 8 x^{3} \sqrt{x^{5}} + 6 x^{2} \left(x - 2\right)^{2} \sqrt{x^{5}} + 2 x \left(x - 2\right)^{4} \sqrt{x^{5}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         3     /                 2\
- (2 - x)  + x*\2 + x - 2*(2 - x) /
-----------------------------------
             3/2        2          
          2*x   *(2 - x)
$$\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(- x + 2\right)^{2}} \left(x \left(x - 2 \left(- x + 2\right)^{2} + 2\right) - \left(- x + 2\right)^{3}\right)$$
Общее упрощение [src]
 /     3            2\ 
-\8 + x  - 6*x - 3*x / 
-----------------------
    3/2 /     2      \ 
 2*x   *\4 + x  - 4*x/
$$- \frac{x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 8}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} - 4 x + 4\right)}$$
Собрать выражение [src]
                             ___           
       1            1      \/ x      2 - x 
--------------- - ----- + -------- - ------
    ___             ___          2      3/2
2*\/ x *(2 - x)   \/ x    (2 - x)    2*x
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(- x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(- x + 2\right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} \left(- x + 2\right) - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Общий знаменатель [src]
       /       4      3       \       
      -\-16 + x  - 5*x  + 20*x/       
--------------------------------------
      3/2       7/2      9/2       5/2
- 16*x    - 12*x    + 2*x    + 24*x
$$- \frac{x^{4} - 5 x^{3} + 20 x - 16}{2 x^{\frac{9}{2}} - 12 x^{\frac{7}{2}} + 24 x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{3}{2}}}$$
Комбинаторика [src]
-(-1 + x)*(-4 + x)*(2 + x) 
---------------------------
         3/2         2     
      2*x   *(-2 + x)
$$- \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(x - 2\right)^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
                     /   1   \         
                     |-------|         
             ___     |    ___|         
    1      \/ x      \2*\/ x /   2 - x 
- ----- + -------- + --------- - ------
    ___          2     2 - x        3/2
  \/ x    (2 - x)                2*x
$$\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}}}{- x + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\left(- x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{- x + 2}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$