Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -1/3*x^(1/3)*(x+2)^2+(4-x)*((-(x+2)^2)/x^(2/3)-3*x^(1/3)*(4+2*x))/(9*x^(2/3)*(x+2)^4)

Общий знаменатель -1/3*x^(1/3)*(x+2)^2+(4-x ... 2*x))/(9*x^(2/3)*(x+2)^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                           /        2                     \
                           |-(x + 2)       3 ___          |
                   (4 - x)*|---------- - 3*\/ x *(4 + 2*x)|
 3 ___                     |    2/3                       |
-\/ x          2           \   x                          /
-------*(x + 2)  + ----------------------------------------
   3                              2/3        4             
                               9*x   *(x + 2)
$$- \frac{\sqrt[3]{x}}{3} \left(x + 2\right)^{2} + \frac{1}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{4}} \left(- x + 4\right) \left(- 3 \sqrt[3]{x} \left(2 x + 4\right) + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} \left(-1 \left(x + 2\right)^{2}\right)\right)$$
Степени [src]
                           /         2                    \
                           |  (2 + x)      3 ___          |
                   (4 - x)*|- -------- - 3*\/ x *(4 + 2*x)|
  3 ___        2           |     2/3                      |
  \/ x *(2 + x)            \    x                         /
- -------------- + ----------------------------------------
        3                         2/3        4             
                               9*x   *(2 + x)
$$- \frac{\sqrt[3]{x}}{3} \left(x + 2\right)^{2} + \frac{1}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{4}} \left(- x + 4\right) \left(- 3 \sqrt[3]{x} \left(2 x + 4\right) - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
                           /                           2\
                           |3 ___               (2 + x) |
                   (4 - x)*|\/ x *(-12 - 6*x) - --------|
  3 ___        2           |                       2/3  |
  \/ x *(2 + x)            \                      x     /
- -------------- + --------------------------------------
        3                        2/3        4            
                              9*x   *(2 + x)
$$- \frac{\sqrt[3]{x}}{3} \left(x + 2\right)^{2} + \frac{1}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{4}} \left(- x + 4\right) \left(\sqrt[3]{x} \left(- 6 x - 12\right) - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
-0.333333333333333*x^0.333333333333333*(2.0 + x)^2 + 0.111111111111111*x^(-0.666666666666667)*(4.0 - x)*(-1.0*x^(-0.666666666666667)*(2.0 + x)^2 - 3.0*x^0.333333333333333*(4.0 + 2.0*x))/(2.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
     5/3        6             /         2                \
- 9*x   *(2 + x)  + 3*(4 - x)*\- (2 + x)  - 3*x*(4 + 2*x)/
----------------------------------------------------------
                         4/3        4                     
                     27*x   *(2 + x)
$$\frac{1}{27 x^{\frac{4}{3}} \left(x + 2\right)^{4}} \left(- 9 x^{\frac{5}{3}} \left(x + 2\right)^{6} + 3 \left(- x + 4\right) \left(- 3 x \left(2 x + 4\right) - \left(x + 2\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                        5/3        5
(-2 - 7*x)*(4 - x) - 3*x   *(2 + x) 
------------------------------------
             4/3        3           
          9*x   *(2 + x)
$$\frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}} \left(x + 2\right)^{3}} \left(- 3 x^{\frac{5}{3}} \left(x + 2\right)^{5} + \left(- 7 x - 2\right) \left(- x + 4\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
          8/3        11/3        14/3       5/3       17/3             20/3      2
-8 - 240*x    - 240*x     - 120*x     - 96*x    - 30*x     - 26*x - 3*x     + 7*x 
----------------------------------------------------------------------------------
                                    4/3        3                                  
                                 9*x   *(2 + x)
$$\frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}} \left(x + 2\right)^{3}} \left(- 3 x^{\frac{20}{3}} - 30 x^{\frac{17}{3}} - 120 x^{\frac{14}{3}} - 240 x^{\frac{11}{3}} - 240 x^{\frac{8}{3}} - 96 x^{\frac{5}{3}} + 7 x^{2} - 26 x - 8\right)$$
Общий знаменатель [src]
    3 ___      4/3    7/3                              2           
  4*\/ x    4*x      x                  -8 - 26*x + 7*x            
- ------- - ------ - ---- + ---------------------------------------
     3        3       3        13/3       10/3       4/3        7/3
                            9*x     + 54*x     + 72*x    + 108*x
$$- \frac{x^{\frac{7}{3}}}{3} - \frac{4 x^{\frac{4}{3}}}{3} - \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{7 x^{2} - 26 x - 8}{9 x^{\frac{13}{3}} + 54 x^{\frac{10}{3}} + 108 x^{\frac{7}{3}} + 72 x^{\frac{4}{3}}}$$