Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-1-cot(x)^2)/(x^5+1)-5*x^4*cot(x)/(x^5+1)^2

Общий знаменатель (-1-cot(x)^2)/(x^5+1)-5*x^4*cot(x)/(x^5+1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        2         4       
-1 - cot (x)   5*x *cot(x)
------------ - -----------
    5                   2 
   x  + 1       / 5    \  
                \x  + 1/
$$- \frac{5 x^{4} \cot{\left (x \right )}}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{5} + 1} \left(- \cot^{2}{\left (x \right )} - 1\right)$$
Численный ответ [src]
(-1.0 - cot(x)^2)/(1.0 + x^5) - 5.0*x^4*cot(x)/(1.0 + x^5)^2
Рациональный знаменатель [src]
        2                                      
/     5\  /        2   \      4 /     5\       
\1 + x / *\-1 - cot (x)/ - 5*x *\1 + x /*cot(x)
-----------------------------------------------
                           3                   
                   /     5\                    
                   \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{5} + 1\right)^{3}} \left(- 5 x^{4} \left(x^{5} + 1\right) \cot{\left (x \right )} + \left(x^{5} + 1\right)^{2} \left(- \cot^{2}{\left (x \right )} - 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/     5\ /        2   \      4       
\1 + x /*\-1 - cot (x)/ - 5*x *cot(x)
-------------------------------------
                      2              
              /     5\               
              \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} \left(- 5 x^{4} \cot{\left (x \right )} + \left(x^{5} + 1\right) \left(- \cot^{2}{\left (x \right )} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 /      5              \ 
 | 1 + x       4       | 
-|------- + 5*x *cot(x)| 
 |   2                 | 
 \sin (x)              / 
-------------------------
                2        
        /     5\         
        \1 + x /
$$- \frac{1}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} \left(5 x^{4} \cot{\left (x \right )} + \frac{x^{5} + 1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 /     5      2       5    2         4       \ 
-\1 + x  + cot (x) + x *cot (x) + 5*x *cot(x)/ 
-----------------------------------------------
                      10      5                
                 1 + x   + 2*x
$$- \frac{1}{x^{10} + 2 x^{5} + 1} \left(x^{5} \cot^{2}{\left (x \right )} + x^{5} + 5 x^{4} \cot{\left (x \right )} + \cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
 /     5      2       5    2         4       \ 
-\1 + x  + cot (x) + x *cot (x) + 5*x *cot(x)/ 
-----------------------------------------------
                                       2       
               2 /     2    4        3\        
        (1 + x) *\1 + x  + x  - x - x /
$$- \frac{x^{5} \cot^{2}{\left (x \right )} + x^{5} + 5 x^{4} \cot{\left (x \right )} + \cot^{2}{\left (x \right )} + 1}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\right)^{2}}$$
Тригонометрическая часть [src]
                        4       
         1           5*x *cot(x)
- ---------------- - -----------
  / 5    \    2               2 
  \x  + 1/*sin (x)    / 5    \  
                      \x  + 1/
$$- \frac{5 x^{4} \cot{\left (x \right )}}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{5} + 1\right) \sin^{2}{\left (x \right )}}$$