Общий знаменатель -(1+2/(1+x)+2/(1+x)^2)*exp(-1-x)/(1+x)

Вы ввели

/       2        2    \  -1 - x
|-1 - ----- - --------|*e      
|     1 + x          2|        
\             (1 + x) /        
-------------------------------
             1 + x             

$$\frac{e^{- x - 1}}{x + 1} \left(-1 - \frac{2}{x + 1} - \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$

Численный ответ

(-1.0 - 2.0/(1.0 + x) - 2.0/(1.0 + x)^2)*exp(-1 - x)/(1.0 + x)

Объединение рациональных выражений

                         -1 - x
(-2 + (1 + x)*(-3 - x))*e      
-------------------------------
                   3           
            (1 + x)            

$$\frac{e^{- x - 1}}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(\left(- x - 3\right) \left(x + 1\right) - 2\right)$$

Общее упрощение

 /     2      \  -1  -x 
-\5 + x  + 4*x/*e  *e   
------------------------
       3            2   
  1 + x  + 3*x + 3*x    

$$- \frac{\left(x^{2} + 4 x + 5\right) e^{- x}}{e \left(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1\right)}$$

Собрать выражение

/        2         2  \  -1 - x
|-1 - -------- - -----|*e      
|            2   1 + x|        
\     (1 + x)         /        
-------------------------------
             1 + x             

$$\frac{e^{- x - 1}}{x + 1} \left(-1 - \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{x + 1}\right)$$

Комбинаторика

 /     2      \  -1  -x 
-\5 + x  + 4*x/*e  *e   
------------------------
               3        
        (1 + x)         

$$- \frac{\left(x^{2} + 4 x + 5\right) e^{- x}}{e \left(x + 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

            /     2      \           
           -\5 + x  + 4*x/           
-------------------------------------
   x      3  x          x        2  x
E*e  + E*x *e  + 3*E*x*e  + 3*E*x *e 

$$- \frac{x^{2} + 4 x + 5}{e x^{3} e^{x} + 3 e x^{2} e^{x} + 3 e x e^{x} + e e^{x}}$$

Рациональный знаменатель

/                  2         \  -1 - x
\-2 - 2*x + (1 + x) *(-3 - x)/*e      
--------------------------------------
                      4               
               (1 + x)                

$$\frac{e^{- x - 1}}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(- 2 x + \left(- x - 3\right) \left(x + 1\right)^{2} - 2\right)$$