Общий знаменатель (-1+2*x)/(x-1)-(x^2-x-1)/(x-1)^2

Вы ввели

            2        
-1 + 2*x   x  - x - 1
-------- - ----------
 x - 1             2 
            (x - 1)  

$$- \frac{x^{2} - x - 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 1}{x - 1}$$

Степени

                 2    
-1 + 2*x   -1 + x  - x
-------- - -----------
 -1 + x             2 
            (-1 + x)  

$$\frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{x^{2} - x - 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

                    2
-1 + 2*x   1 + x - x 
-------- + ----------
 -1 + x            2 
           (-1 + x)  

$$\frac{2 x - 1}{x - 1} + \frac{- x^{2} + x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

(-1.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) - (-1.0 + x^2 - x)/(-1.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

        2                       /         2\
(-1 + x) *(-1 + 2*x) + (-1 + x)*\1 + x - x /
--------------------------------------------
                         3                  
                 (-1 + x)                   

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 1\right) + \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + x + 1\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

1 + (-1 + x)*(-1 + 2*x) - x*(-1 + x)
------------------------------------
                     2              
             (-1 + x)               

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right) + 1\right)$$

Общее упрощение

     2      
2 + x  - 2*x
------------
     2      
1 + x  - 2*x

$$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$$

Комбинаторика

     2      
2 + x  - 2*x
------------
         2  
 (-1 + x)   

$$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$