Общий знаменатель (-5+2*x)/(x^2+1)-2*x*(x^2-5*x+6)/(x^2+1)^2

Вы ввели

               / 2          \
-5 + 2*x   2*x*\x  - 5*x + 6/
-------- - ------------------
  2                    2     
 x  + 1        / 2    \      
               \x  + 1/      

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(x^{2} - 5 x + 6\right) + \frac{2 x - 5}{x^{2} + 1}$$

Численный ответ

(-5.0 + 2.0*x)/(1.0 + x^2) - 2.0*x*(6.0 + x^2 - 5.0*x)/(1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

        2                                         
/     2\                   /     2\ /     2      \
\1 + x / *(-5 + 2*x) - 2*x*\1 + x /*\6 + x  - 5*x/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    /     2\                      
                    \1 + x /                      

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- 2 x \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} - 5 x + 6\right) + \left(2 x - 5\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

/     2\                                  
\1 + x /*(-5 + 2*x) - 2*x*(6 + x*(-5 + x))
------------------------------------------
                        2                 
                /     2\                  
                \1 + x /                  

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 2 x \left(x \left(x - 5\right) + 6\right) + \left(2 x - 5\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$

Общее упрощение

  /      2      \
5*\-1 + x  - 2*x/
-----------------
       4      2  
  1 + x  + 2*x   

$$\frac{5 x^{2} - 10 x - 5}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$

Общий знаменатель

               2
-5 - 10*x + 5*x 
----------------
      4      2  
 1 + x  + 2*x   

$$\frac{5 x^{2} - 10 x - 5}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

  /      2      \
5*\-1 + x  - 2*x/
-----------------
            2    
    /     2\     
    \1 + x /     

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(5 x^{2} - 10 x - 5\right)$$