Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-17/(5-(15/2)*x))-((90-(255/2)*x)/(5-(15/2)*x)^2)+(19/(15-9*x))+((9+171*x)/(15-9*x)^2)

Общий знаменатель (-17/(5-(15/2)*x))-((90-( ... ))+((9+171*x)/(15-9*x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                   255*x                         
              90 - -----                         
     17              2        19       9 + 171*x 
- -------- - ----------- + -------- + -----------
      15*x             2   15 - 9*x             2
  5 - ----   /    15*x\               (15 - 9*x) 
       2     |5 - ----|                          
             \     2  /
$$\frac{171 x + 9}{\left(- 9 x + 15\right)^{2}} + - \frac{- \frac{255 x}{2} + 90}{\left(- \frac{15 x}{2} + 5\right)^{2}} - \frac{17}{- \frac{15 x}{2} + 5} + \frac{19}{- 9 x + 15}$$
Степени [src]
                              255*x              
                        -90 + -----              
     17         19              2      9 + 171*x 
- -------- + -------- + ----------- + -----------
      15*x   15 - 9*x             2             2
  5 - ----              /    15*x\    (15 - 9*x) 
       2                |5 - ----|               
                        \     2  /
$$- \frac{17}{- \frac{15 x}{2} + 5} + \frac{\frac{255 x}{2} - 90}{\left(- \frac{15 x}{2} + 5\right)^{2}} + \frac{19}{- 9 x + 15} + \frac{171 x + 9}{\left(- 9 x + 15\right)^{2}}$$
                                            255*x
                                       90 - -----
     17         19       9 + 171*x            2  
- -------- + -------- + ----------- - -----------
      15*x   15 - 9*x             2             2
  5 - ----              (15 - 9*x)    /    15*x\ 
       2                              |5 - ----| 
                                      \     2  /
$$- \frac{- \frac{255 x}{2} + 90}{\left(- \frac{15 x}{2} + 5\right)^{2}} - \frac{17}{- \frac{15 x}{2} + 5} + \frac{19}{- 9 x + 15} + \frac{171 x + 9}{\left(- 9 x + 15\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
19.0/(15.0 - 9.0*x) - 17.0/(5.0 - 7.5*x) + (9.0 + 171.0*x)/(15.0 - 9.0*x)^2 - (90.0 - 127.5*x)/(5.0 - 7.5*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
          2 /              3              /                2                              \\                3                       
(15 - 9*x) *\38*(10 - 15*x)  + (15 - 9*x)*\- 68*(10 - 15*x)  + (-720 + 1020*x)*(10 - 15*x)// + 2*(10 - 15*x) *(9 + 171*x)*(15 - 9*x)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                  3           3                                                     
                                                     2*(10 - 15*x) *(15 - 9*x)
$$\frac{1}{2 \left(- 15 x + 10\right)^{3} \left(- 9 x + 15\right)^{3}} \left(2 \left(- 15 x + 10\right)^{3} \left(- 9 x + 15\right) \left(171 x + 9\right) + \left(- 9 x + 15\right)^{2} \left(38 \left(- 15 x + 10\right)^{3} + \left(- 9 x + 15\right) \left(- 68 \left(- 15 x + 10\right)^{2} + \left(- 15 x + 10\right) \left(1020 x - 720\right)\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /            2                            \               2           
(5 - 3*x)*\95*(2 - 3*x)  + 12*(-35 + 51*x)*(5 - 3*x)/ + 15*(2 - 3*x) *(1 + 19*x)
--------------------------------------------------------------------------------
                                        2          2                            
                            15*(2 - 3*x) *(5 - 3*x)
$$\frac{1}{15 \left(- 3 x + 2\right)^{2} \left(- 3 x + 5\right)^{2}} \left(15 \left(- 3 x + 2\right)^{2} \left(19 x + 1\right) + \left(- 3 x + 5\right) \left(95 \left(- 3 x + 2\right)^{2} + 12 \left(- 3 x + 5\right) \left(51 x - 35\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
   /              2         3          \  
 2*\-4270 - 8865*x  + 2754*x  + 11010*x/  
------------------------------------------
   /                   3       4        2\
15*\100 - 420*x - 378*x  + 81*x  + 621*x /
$$\frac{5508 x^{3} - 17730 x^{2} + 22020 x - 8540}{1215 x^{4} - 5670 x^{3} + 9315 x^{2} - 6300 x + 1500}$$
Собрать выражение [src]
                                            255*x
                                       90 - -----
     17         19       9 + 171*x            2  
- -------- + -------- + ----------- - -----------
      15*x   15 - 9*x             2             2
  5 - ----              (15 - 9*x)    /    15*x\ 
       2                              |5 - ----| 
                                      \     2  /
$$\frac{171 x + 9}{\left(- 9 x + 15\right)^{2}} + \frac{19}{- 9 x + 15} - \frac{- \frac{255 x}{2} + 90}{\left(- \frac{15 x}{2} + 5\right)^{2}} - \frac{17}{- \frac{15 x}{2} + 5}$$
Комбинаторика [src]
  /              2         3          \
2*\-4270 - 8865*x  + 2754*x  + 11010*x/
---------------------------------------
                    2           2      
       15*(-5 + 3*x) *(-2 + 3*x)
$$\frac{5508 x^{3} - 17730 x^{2} + 22020 x - 8540}{15 \left(3 x - 5\right)^{2} \left(3 x - 2\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                   2         3             
    -8540 - 17730*x  + 5508*x  + 22020*x   
-------------------------------------------
                      3         4         2
1500 - 6300*x - 5670*x  + 1215*x  + 9315*x
$$\frac{5508 x^{3} - 17730 x^{2} + 22020 x - 8540}{1215 x^{4} - 5670 x^{3} + 9315 x^{2} - 6300 x + 1500}$$