Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -(6*log(sqrt(2*x+1)+2)-((1+2*x)^(3/2)+9*sqrt(2*x+1)-3*(1+2*x))/3)/2

Общий знаменатель -(6*log(sqrt(2*x+1)+2)-(( ... rt(2*x+1)-3*(1+2*x))/3)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                      3/2       _________              
       /  _________    \     (1 + 2*x)    + 9*\/ 2*x + 1  - 3*(1 + 2*x)
- 6*log\\/ 2*x + 1  + 2/ - - ------------------------------------------
                                                 3                     
-----------------------------------------------------------------------
                                   2
$$\frac{1}{2} \left(- 2 x - 3 \sqrt{2 x + 1} - \frac{1}{3} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + 1 - 6 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )}\right)$$
Степени [src]
                                            3/2       _________
  1            /      _________\   (1 + 2*x)      3*\/ 1 + 2*x 
- - - x - 3*log\2 + \/ 1 + 2*x / + ------------ + -------------
  2                                     6               2
$$- x + \frac{1}{6} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - \frac{1}{2}$$
Численный ответ [src]
-0.5 + 1.5*(1.0 + 2.0*x)^0.5 + 0.166666666666667*(1.0 + 2.0*x)^1.5 - 1.0*x - 3.0*log(sqrt(2*x + 1) + 2)
Рациональный знаменатель [src]
              3/2         /      _________\             _________
-3 + (1 + 2*x)    - 18*log\2 + \/ 1 + 2*x / - 6*x + 9*\/ 1 + 2*x 
-----------------------------------------------------------------
                                6
$$\frac{1}{6} \left(- 6 x + \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt{2 x + 1} - 18 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - 3\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           /      _________\             _________        
-3 - 18*log\2 + \/ 1 + 2*x / - 6*x + 2*\/ 1 + 2*x *(5 + x)
----------------------------------------------------------
                            6
$$\frac{1}{6} \left(- 6 x + 2 \left(x + 5\right) \sqrt{2 x + 1} - 18 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - 3\right)$$
Собрать выражение [src]
             /                 18\                               
             |/      _________\  |            3/2       _________
  1       log\\2 + \/ 1 + 2*x /  /   (1 + 2*x)      3*\/ 1 + 2*x 
- - - x - ------------------------ + ------------ + -------------
  2                  6                    6               2
$$- x + \frac{1}{6} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} \sqrt{2 x + 1} - \frac{1}{6} \log{\left (\left(\sqrt{2 x + 1} + 2\right)^{18} \right )} - \frac{1}{2}$$
             3/2       _________                                        
    (1 + 2*x)    + 9*\/ 2*x + 1  - 3*(1 + 2*x)                          
  - ------------------------------------------         /  _________    \
                        3                         6*log\\/ 2*x + 1  + 2/
- --------------------------------------------- - ----------------------
                        2                                   2
$$- x - \frac{3}{2} \sqrt{2 x + 1} - \frac{1}{6} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} - 3 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                                       _________       _________
  1            /      _________\   5*\/ 1 + 2*x    x*\/ 1 + 2*x 
- - - x - 3*log\2 + \/ 1 + 2*x / + ------------- + -------------
  2                                      3               3
$$\frac{x}{3} \sqrt{2 x + 1} - x + \frac{5}{3} \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - \frac{1}{2}$$
Комбинаторика [src]
           /      _________\              _________         _________
-3 - 18*log\2 + \/ 1 + 2*x / - 6*x + 10*\/ 1 + 2*x  + 2*x*\/ 1 + 2*x 
---------------------------------------------------------------------
                                  6
$$\frac{1}{6} \left(2 x \sqrt{2 x + 1} - 6 x + 10 \sqrt{2 x + 1} - 18 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - 3\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                                            3/2       _________
  1            /      _________\   (1 + 2*x)      3*\/ 1 + 2*x 
- - - x - 3*log\2 + \/ 1 + 2*x / + ------------ + -------------
  2                                     6               2
$$- x + \frac{1}{6} \left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} \sqrt{2 x + 1} - 3 \log{\left (\sqrt{2 x + 1} + 2 \right )} - \frac{1}{2}$$