Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-6*x+6*x^5+10*x^4)/(x^3-3*x+1)+(3-3*x^2)*(x^6+2*x^5-3*x^2+4)/(x^3-3*x+1)^2

Общий знаменатель (-6*x+6*x^5+10*x^4)/(x^3- ... ^5-3*x^2+4)/(x^3-3*x+1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          5       4   /       2\ / 6      5      2    \
-6*x + 6*x  + 10*x    \3 - 3*x /*\x  + 2*x  - 3*x  + 4/
------------------- + ---------------------------------
     3                                       2         
    x  - 3*x + 1               / 3          \          
                               \x  - 3*x + 1/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 3 x + 1\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + 3\right) \left(- 3 x^{2} + x^{6} + 2 x^{5} + 4\right) + \frac{10 x^{4} + 6 x^{5} - 6 x}{x^{3} - 3 x + 1}$$
Степени [src]
          5       4   /       2\ /     6      2      5\
-6*x + 6*x  + 10*x    \3 - 3*x /*\4 + x  - 3*x  + 2*x /
------------------- + ---------------------------------
         3                                   2         
    1 + x  - 3*x               /     3      \          
                               \1 + x  - 3*x/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 3 x + 1\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + 3\right) \left(x^{6} + 2 x^{5} - 3 x^{2} + 4\right) + \frac{6 x^{5} + 10 x^{4} - 6 x}{x^{3} - 3 x + 1}$$
Численный ответ [src]
(6.0*x^5 + 10.0*x^4 - 6.0*x)/(1.0 + x^3 - 3.0*x) + (3.0 - 3.0*x^2)*(4.0 + x^6 + 2.0*x^5 - 3.0*x^2)/(1.0 + x^3 - 3.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
              2                                                                         
/     3      \  /          5       4\   /       2\ /     3      \ /     6      2      5\
\1 + x  - 3*x/ *\-6*x + 6*x  + 10*x / + \3 - 3*x /*\1 + x  - 3*x/*\4 + x  - 3*x  + 2*x /
----------------------------------------------------------------------------------------
                                                  3                                     
                                    /     3      \                                      
                                    \1 + x  - 3*x/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 3 x + 1\right)^{3}} \left(\left(- 3 x^{2} + 3\right) \left(x^{3} - 3 x + 1\right) \left(x^{6} + 2 x^{5} - 3 x^{2} + 4\right) + \left(x^{3} - 3 x + 1\right)^{2} \left(6 x^{5} + 10 x^{4} - 6 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2\ /     2 /      3        \\       /      /      2\\ /        4      3\
3*\1 - x /*\4 + x *\-3 + x *(2 + x)// + 2*x*\1 + x*\-3 + x //*\-3 + 3*x  + 5*x /
--------------------------------------------------------------------------------
                                                2                               
                               /      /      2\\                                
                               \1 + x*\-3 + x //
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{2} - 3\right) + 1\right)^{2}} \left(2 x \left(x \left(x^{2} - 3\right) + 1\right) \left(3 x^{4} + 5 x^{3} - 3\right) + 3 \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} \left(x^{3} \left(x + 2\right) - 3\right) + 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /     2\ /     6      2      5\       /     3      \ /        4      3\
3*\1 - x /*\4 + x  - 3*x  + 2*x / + 2*x*\1 + x  - 3*x/*\-3 + 3*x  + 5*x /
-------------------------------------------------------------------------
                                           2                             
                             /     3      \                              
                             \1 + x  - 3*x/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 3 x + 1\right)^{2}} \left(2 x \left(x^{3} - 3 x + 1\right) \left(3 x^{4} + 5 x^{3} - 3\right) + 3 \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{6} + 2 x^{5} - 3 x^{2} + 4\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                 4      2       3 
       2           -9 - 8*x + 4*x  + 9*x  + 24*x  
3 + 3*x  + 4*x - ---------------------------------
                      6            4      3      2
                 1 + x  - 6*x - 6*x  + 2*x  + 9*x
$$3 x^{2} + 4 x - \frac{4 x^{4} + 24 x^{3} + 9 x^{2} - 8 x - 9}{x^{6} - 6 x^{4} + 2 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x + 1} + 3$$