Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-(sin(2*x)/2+x)/2)+3*(x-sin(2*x)/2)-tan(x)/(2+2*tan(x)^2)+(3*x)/2

Общий знаменатель (-(sin(2*x)/2+x)/2)+3*(x- ... x)/(2+2*tan(x)^2)+(3*x)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  sin(2*x)                                             
- -------- - x                                         
     2             /    sin(2*x)\       tan(x)      3*x
-------------- + 3*|x - --------| - ------------- + ---
      2            \       2    /            2       2 
                                    2 + 2*tan (x)
$$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \left(- x - \frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}\right) + 3 \left(x - \frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}\right) - \frac{\tan{\left (x \right )}}{2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2}$$
Степени [src]
      7*sin(2*x)       tan(x)   
4*x - ---------- - -------------
          4                 2   
                   2 + 2*tan (x)
$$4 x - \frac{7}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{\tan{\left (x \right )}}{2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2}$$
Численный ответ [src]
4.0*x - 1.75*sin(2*x) - tan(x)/(2.0 + 2.0*tan(x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
               /         2   \                             /           2   \
-16*tan(x) + 2*\2 + 2*tan (x)/*(-14*sin(2*x) + 20*x) + 3*x*\16 + 16*tan (x)/
----------------------------------------------------------------------------
                                         2                                  
                              32 + 32*tan (x)
$$\frac{1}{32 \tan^{2}{\left (x \right )} + 32} \left(3 x \left(16 \tan^{2}{\left (x \right )} + 16\right) + 2 \left(20 x - 14 \sin{\left (2 x \right )}\right) \left(2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2\right) - 16 \tan{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
            /       2   \                            /       2   \
-2*tan(x) + \1 + tan (x)/*(-7*sin(2*x) + 10*x) + 6*x*\1 + tan (x)/
------------------------------------------------------------------
                           /       2   \                          
                         4*\1 + tan (x)/
$$\frac{1}{4 \tan^{2}{\left (x \right )} + 4} \left(6 x \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) + \left(10 x - 7 \sin{\left (2 x \right )}\right) \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) - 2 \tan{\left (x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
-2*sin(2*x) + 4*x
$$4 x - 2 \sin{\left (2 x \right )}$$
Собрать выражение [src]
      7*sin(2*x)   tan(x)   cos(2*x)*tan(x)
4*x - ---------- - ------ - ---------------
          4          4             4
$$4 x - \frac{7}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{1}{4} \cos{\left (2 x \right )} \tan{\left (x \right )} - \frac{1}{4} \tan{\left (x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
      7*sin(2*x)       tan(x)   
4*x - ---------- - -------------
          4                 2   
                   2 + 2*tan (x)
$$4 x - \frac{7}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{\tan{\left (x \right )}}{2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2}$$
Тригонометрическая часть [src]
-2*sin(2*x) + 4*x
$$4 x - 2 \sin{\left (2 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
                                     2                       2   
-7*sin(2*x) - 2*tan(x) + 16*x - 7*tan (x)*sin(2*x) + 16*x*tan (x)
-----------------------------------------------------------------
                           /       2   \                         
                         4*\1 + tan (x)/
$$\frac{1}{4 \tan^{2}{\left (x \right )} + 4} \left(16 x \tan^{2}{\left (x \right )} + 16 x - 7 \sin{\left (2 x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - 7 \sin{\left (2 x \right )} - 2 \tan{\left (x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
          tan(x)      7*cos(x)*sin(x)
4*x - ------------- - ---------------
               2             2       
      2 + 2*tan (x)
$$4 x - \frac{7}{2} \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} - \frac{\tan{\left (x \right )}}{2 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2}$$