Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -(sin(x)^2/(1+cos(x))+cos(x))/(1+cos(x))

Общий знаменатель -(sin(x)^2/(1+cos(x))+cos(x))/(1+cos(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      2              
   sin (x)           
- ---------- - cos(x)
  1 + cos(x)         
---------------------
      1 + cos(x)
$$\frac{1}{\cos{\left (x \right )} + 1} \left(- \cos{\left (x \right )} - \frac{\sin^{2}{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(-cos(x) - sin(x)^2/(1.0 + cos(x)))/(1.0 + cos(x))
Рациональный знаменатель [src]
     2                         
- sin (x) - (1 + cos(x))*cos(x)
-------------------------------
                     2         
         (1 + cos(x))
$$\frac{1}{\left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)^{2}} \left(- \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right) \cos{\left (x \right )} - \sin^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     2                         
- sin (x) - (1 + cos(x))*cos(x)
-------------------------------
                     2         
         (1 + cos(x))
$$\frac{1}{\left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)^{2}} \left(- \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right) \cos{\left (x \right )} - \sin^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
   -1     
----------
1 + cos(x)
$$- \frac{1}{\cos{\left (x \right )} + 1}$$
Собрать выражение [src]
             1                          2                       cos(2*x)                  2*cos(x)                  2*cos(2*x)       
- ----------------------- - ------------------------- + ----------------------- - ----------------------- - -------------------------
  3 + 4*cos(x) + cos(2*x)   6 + 2*cos(2*x) + 8*cos(x)   3 + 4*cos(x) + cos(2*x)   3 + 4*cos(x) + cos(2*x)   6 + 2*cos(2*x) + 8*cos(x)
$$- \frac{2 \cos{\left (2 x \right )}}{8 \cos{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (2 x \right )} + 6} - \frac{2}{8 \cos{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (2 x \right )} + 6} - \frac{2 \cos{\left (x \right )}}{4 \cos{\left (x \right )} + \cos{\left (2 x \right )} + 3} + \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{4 \cos{\left (x \right )} + \cos{\left (2 x \right )} + 3} - \frac{1}{4 \cos{\left (x \right )} + \cos{\left (2 x \right )} + 3}$$
Общий знаменатель [src]
             2             
      1 - sin (x) + cos(x) 
-1 + ----------------------
            2              
     1 + cos (x) + 2*cos(x)
$$\frac{- \sin^{2}{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} + 1}{\cos^{2}{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (x \right )} + 1} - 1$$
Тригонометрическая часть [src]
   -1     
----------
1 + cos(x)
$$- \frac{1}{\cos{\left (x \right )} + 1}$$
Комбинаторика [src]
 /   2         2            \ 
-\cos (x) + sin (x) + cos(x)/ 
------------------------------
                    2         
        (1 + cos(x))
$$- \frac{1}{\left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)^{2}} \left(\sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}\right)$$