Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-40-40*x)/(x-1)^4+80*x*(x+2)/(x-1)^5

Общий знаменатель (-40-40*x)/(x-1)^4+80*x*(x+2)/(x-1)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
-40 - 40*x   80*x*(x + 2)
---------- + ------------
        4             5  
 (x - 1)       (x - 1)
$$\frac{80 x \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{5}} + \frac{- 40 x - 40}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Численный ответ [src]
(-40.0 - 40.0*x)/(-1.0 + x)^4 + 80.0*x*(2.0 + x)/(-1.0 + x)^5
Рациональный знаменатель [src]
        5                             4        
(-1 + x) *(-40 - 40*x) + 80*x*(-1 + x) *(2 + x)
-----------------------------------------------
                           9                   
                   (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{9}} \left(80 x \left(x - 1\right)^{4} \left(x + 2\right) + \left(- 40 x - 40\right) \left(x - 1\right)^{5}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
40*((-1 + x)*(-1 - x) + 2*x*(2 + x))
------------------------------------
                     5              
             (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(80 x \left(x + 2\right) + 40 \left(- x - 1\right) \left(x - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
40*(-(1 + x)*(-1 + x) + 2*x*(2 + x))
------------------------------------
                     5              
             (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(80 x \left(x + 2\right) - 40 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
                  2                 
         40 + 40*x  + 160*x         
------------------------------------
      5       2      4             3
-1 + x  - 10*x  - 5*x  + 5*x + 10*x
$$\frac{40 x^{2} + 160 x + 40}{x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
   /     2      \
40*\1 + x  + 4*x/
-----------------
            5    
    (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(40 x^{2} + 160 x + 40\right)$$