Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-tan(x)^3)/x+tan(x)^2*(3+3*tan(x)^2)*log(1/x)

Общий знаменатель (-tan(x)^3)/x+tan(x)^2*(3+3*tan(x)^2)*log(1/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    3                                     
-tan (x)       2    /         2   \    /1\
--------- + tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*log|-|
    x                                  \x/
$$\left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \tan^{2}{\left (x \right )} \log{\left (\frac{1}{x} \right )} + \frac{1}{x} \left(-1 \tan^{3}{\left (x \right )}\right)$$
Степени [src]
     3                                    
  tan (x)      2    /         2   \    /1\
- ------- + tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*log|-|
     x                                 \x/
$$\left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \log{\left (\frac{1}{x} \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - \frac{1}{x} \tan^{3}{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
-1.0*tan(x)^3/x + tan(x)^2*(3.0 + 3.0*tan(x)^2)*log(1/x)
Рациональный знаменатель [src]
     3           2    /         2   \    /1\
- tan (x) + x*tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*log|-|
                                         \x/
--------------------------------------------
                     x
$$\frac{1}{x} \left(x \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \log{\left (\frac{1}{x} \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - \tan^{3}{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2    /              /       2   \    /1\\
tan (x)*|-tan(x) + 3*x*\1 + tan (x)/*log|-||
        \                               \x//
--------------------------------------------
                     x
$$\frac{1}{x} \left(3 x \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \log{\left (\frac{1}{x} \right )} - \tan{\left (x \right )}\right) \tan^{2}{\left (x \right )}$$
Общее упрощение [src]
        /                 /1\\
        |          3*x*log|-||
   2    |                 \x/|
tan (x)*|-tan(x) + ----------|
        |              2     |
        \           cos (x)  /
------------------------------
              x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 x \log{\left (\frac{1}{x} \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )}} - \tan{\left (x \right )}\right) \tan^{2}{\left (x \right )}$$
Собрать выражение [src]
     3           2       / 3\        4       / 3\
- tan (x) - x*tan (x)*log\x / - x*tan (x)*log\x /
-------------------------------------------------
                        x
$$\frac{1}{x} \left(- x \log{\left (x^{3} \right )} \tan^{4}{\left (x \right )} - x \log{\left (x^{3} \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - \tan^{3}{\left (x \right )}\right)$$
     3                              
  tan (x)        2       2          
- ------- - 3*sec (x)*tan (x)*log(x)
     x
$$- 3 \log{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} \sec^{2}{\left (x \right )} - \frac{1}{x} \tan^{3}{\left (x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
     3                                         
  tan (x)        2       /1\        4       /1\
- ------- + 3*tan (x)*log|-| + 3*tan (x)*log|-|
     x                   \x/                \x/
$$3 \log{\left (\frac{1}{x} \right )} \tan^{4}{\left (x \right )} + 3 \log{\left (\frac{1}{x} \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - \frac{1}{x} \tan^{3}{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
                 2       /1\
     3      3*tan (x)*log|-|
  tan (x)                \x/
- ------- + ----------------
     x             2        
                cos (x)
$$\frac{3 \tan^{2}{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \log{\left (\frac{1}{x} \right )} - \frac{1}{x} \tan^{3}{\left (x \right )}$$
Комбинаторика [src]
   2    /                 /1\          2       /1\\
tan (x)*|-tan(x) + 3*x*log|-| + 3*x*tan (x)*log|-||
        \                 \x/                  \x//
---------------------------------------------------
                         x
$$\frac{1}{x} \left(3 x \log{\left (\frac{1}{x} \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} + 3 x \log{\left (\frac{1}{x} \right )} - \tan{\left (x \right )}\right) \tan^{2}{\left (x \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
     3                                    
  tan (x)      2    /         2   \       
- ------- - tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*log(x)
     x
$$- \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 3\right) \log{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} - \frac{1}{x} \tan^{3}{\left (x \right )}$$