Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-3+3*x^2)/(x^2-1)-2*x*(x^3-3*x)/(x^2-1)^2

Общий знаменатель (-3+3*x^2)/(x^2-1)-2*x*(x^3-3*x)/(x^2-1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        2       / 3      \
-3 + 3*x    2*x*\x  - 3*x/
--------- - --------------
   2                  2   
  x  - 1      / 2    \    
              \x  - 1/
$$- \frac{2 x \left(x^{3} - 3 x\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2} - 3}{x^{2} - 1}$$
Численный ответ [src]
(-3.0 + 3.0*x^2)/(-1.0 + x^2) - 2.0*x*(x^3 - 3.0*x)/(-1.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
         2                                       
/      2\  /        2\       /      2\ / 3      \
\-1 + x / *\-3 + 3*x / - 2*x*\-1 + x /*\x  - 3*x/
-------------------------------------------------
                             3                   
                    /      2\                    
                    \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(- 2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} - 3 x\right) + \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(3 x^{2} - 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           2                 
  /      2\       2 /      2\
3*\-1 + x /  - 2*x *\-3 + x /
-----------------------------
                   2         
          /      2\          
          \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(- 2 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 3 \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
         4   
    3 + x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x
$$\frac{x^{4} + 3}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
           4      
      3 + x       
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x)
$$\frac{x^{4} + 3}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
              2  
       2 + 2*x   
1 + -------------
         4      2
    1 + x  - 2*x
$$\frac{2 x^{2} + 2}{x^{4} - 2 x^{2} + 1} + 1$$