Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-((3*log(2)*x+1)*e^-(3*log(2)*x))/(9*log(2)^2))-4/(log(8)*8^x)

Общий знаменатель (-((3*log(2)*x+1)*e^-(3*l ... log(2)^2))-4/(log(8)*8^x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                   -3*log(2)*x             
-(3*log(2)*x + 1)*E                   4    
------------------------------- - ---------
                2                         x
           9*log (2)              log(8)*8
$$\frac{1}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(-1 e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}} \left(x 3 \log{\left (2 \right )} + 1\right)\right) - 4 \frac{8^{- x}}{\log{\left (8 \right )}}$$
Степени [src]
           /  1   x*log(2)\  -3*x*log(2)
     -x    |- - - --------|*e           
  4*8      \  9      3    /             
- ------ + -----------------------------
  log(8)                 2              
                      log (2)
$$\frac{e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{\log^{2}{\left (2 \right )}} \left(- \frac{x}{3} \log{\left (2 \right )} - \frac{1}{9}\right) - \frac{4 \cdot 8^{- x}}{\log{\left (8 \right )}}$$
             /  1   x*log(2)\  -3*x*log(2)
   2 - 3*x   |- - - --------|*e           
  2          \  9      3    /             
- -------- + -----------------------------
   log(8)                  2              
                        log (2)
$$- \frac{2^{- 3 x + 2}}{\log{\left (8 \right )}} + \frac{e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{\log^{2}{\left (2 \right )}} \left(- \frac{x}{3} \log{\left (2 \right )} - \frac{1}{9}\right)$$
   2 - 3*x                     -3*x*log(2)
  2          (1 + 3*x*log(2))*e           
- -------- - -----------------------------
   log(8)                   2             
                       9*log (2)
$$- \frac{2^{- 3 x + 2}}{\log{\left (8 \right )}} - \frac{e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(3 x \log{\left (2 \right )} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
-1.92359338785195*8.0^(-x) - 0.231263220111734*2.71828182845905^(-2.07944154167984*x)*(1.0 + 2.07944154167984*x)
Рациональный знаменатель [src]
 -x /        2     3*x*log(2)    x                         \  -3*x*log(2)
8  *\- 36*log (2)*e           + 8 *(-1 - 3*x*log(2))*log(8)/*e           
-------------------------------------------------------------------------
                                  2                                      
                             9*log (2)*log(8)
$$\frac{8^{- x} e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )} \log{\left (8 \right )}} \left(8^{x} \left(- 3 x \log{\left (2 \right )} - 1\right) \log{\left (8 \right )} - 36 e^{3 x \log{\left (2 \right )}} \log^{2}{\left (2 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 -x /        2     3*x*log(2)    x                        \  -3*x*log(2)
8  *\- 36*log (2)*e           - 8 *(1 + 3*x*log(2))*log(8)/*e           
------------------------------------------------------------------------
                                 2                                      
                            9*log (2)*log(8)
$$\frac{8^{- x} e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )} \log{\left (8 \right )}} \left(- 8^{x} \left(3 x \log{\left (2 \right )} + 1\right) \log{\left (8 \right )} - 36 e^{3 x \log{\left (2 \right )}} \log^{2}{\left (2 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  -x / x    x*log(8)                x       \  -x*log(8) 
-8  *\8  + e        *log(4096) + x*8 *log(8)/*e          
---------------------------------------------------------
                             2                           
                        9*log (2)
$$- \frac{8^{- x} e^{- x \log{\left (8 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(8^{x} x \log{\left (8 \right )} + 8^{x} + e^{x \log{\left (8 \right )}} \log{\left (4096 \right )}\right)$$
Собрать выражение [src]
/               2          x    2     x*log(8)\  -x*log(8)
\-log(8) - x*log (8) - 36*8 *log (2)*e        /*e         
----------------------------------------------------------
                          2                               
                     9*log (2)*log(8)
$$\frac{e^{- x \log{\left (8 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )} \log{\left (8 \right )}} \left(- 36 \cdot 8^{x} e^{x \log{\left (8 \right )}} \log^{2}{\left (2 \right )} - x \log^{2}{\left (8 \right )} - \log{\left (8 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
  -x / x       3*x*log(2)               x       \  -3*x*log(2) 
-8  *\8  + 12*e          *log(2) + 3*x*8 *log(2)/*e            
---------------------------------------------------------------
                                2                              
                           9*log (2)
$$- \frac{8^{- x} e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(3 \cdot 8^{x} x \log{\left (2 \right )} + 8^{x} + 12 e^{3 x \log{\left (2 \right )}} \log{\left (2 \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
  -x / x       3*x*log(2)               x       \  -3*x*log(2) 
-8  *\8  + 12*e          *log(2) + 3*x*8 *log(2)/*e            
---------------------------------------------------------------
                                2                              
                           9*log (2)
$$- \frac{8^{- x} e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(3 \cdot 8^{x} x \log{\left (2 \right )} + 8^{x} + 12 e^{3 x \log{\left (2 \right )}} \log{\left (2 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
      x                       -3*x*log(2)
   4*8     (-1 - 3*x*log(2))*e           
- ------ + ------------------------------
  log(8)                  2              
                     9*log (2)
$$- \frac{4 \cdot 8^{x}}{\log{\left (8 \right )}} + \frac{e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(- 3 x \log{\left (2 \right )} - 1\right)$$
     -x                      -3*x*log(2)
  4*8      (3*log(2)*x + 1)*e           
- ------ - -----------------------------
  log(8)                  2             
                     9*log (2)
$$- \frac{e^{- 3 x \log{\left (2 \right )}}}{9 \log^{2}{\left (2 \right )}} \left(x 3 \log{\left (2 \right )} + 1\right) - \frac{4 \cdot 8^{- x}}{\log{\left (8 \right )}}$$