Общий знаменатель -3*(1/(2*x^(3/2))+2*(1-1/ ... rt(x)))/(5-x+2*sqrt(x))^2

Вы ввели

   /                       2\
   |            /      1  \ |
   |          2*|1 - -----| |
   |            |      ___| |
   |  1         \    \/ x / |
-3*|------ + ---------------|
   |   3/2               ___|
   \2*x      5 - x + 2*\/ x /
-----------------------------
                       2     
      /            ___\      
      \5 - x + 2*\/ x /      

$$\frac{1}{\left(2 \sqrt{x} + - x + 5\right)^{2}} \left(-1 \cdot 3 \left(\frac{2 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 \sqrt{x} + - x + 5} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)\right)$$

Степени

                         2
              /      1  \ 
            6*|1 - -----| 
              |      ___| 
    3         \    \/ x / 
- ------ - ---------------
     3/2               ___
  2*x      5 - x + 2*\/ x 
--------------------------
                     2    
    /            ___\     
    \5 - x + 2*\/ x /     

$$\frac{1}{\left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)^{2}} \left(- \frac{6 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 \sqrt{x} - x + 5} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Численный ответ

-3.0*(0.5*x^(-1.5) + 2.0*(1.0 - x^(-0.5))^2/(5.0 - x + 2.0*x^0.5))/(5.0 - x + 2.0*x^0.5)^2

Рациональный знаменатель

          ____                   3             ____                   3           ____                   3              ____             2                   3
     2   /  5  /             ___\       3/2   /  5  /             ___\           /  5  /             ___\        3/2   /  5  /       ___\  /             ___\ 
- 3*x *\/  x  *\-5 + x + 2*\/ x /  + 6*x   *\/  x  *\-5 + x + 2*\/ x /  + 15*x*\/  x  *\-5 + x + 2*\/ x /  + 12*x   *\/  x  *\-1 + \/ x / *\-5 + x + 2*\/ x / 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                         3                                                                    
                                                                       5 /      2       \                                                                     
                                                                    2*x *\25 + x  - 14*x/                                                                     

$$\frac{1}{2 x^{5} \left(x^{2} - 14 x + 25\right)^{3}} \left(12 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} \left(2 \sqrt{x} + x - 5\right)^{3} \sqrt{x^{5}} + 6 x^{\frac{3}{2}} \left(2 \sqrt{x} + x - 5\right)^{3} \sqrt{x^{5}} - 3 x^{2} \left(2 \sqrt{x} + x - 5\right)^{3} \sqrt{x^{5}} + 15 x \left(2 \sqrt{x} + x - 5\right)^{3} \sqrt{x^{5}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   /                                         2\
   |  /            ___\      3/2 /       ___\ |
-3*\x*\5 - x + 2*\/ x / + 4*x   *\-1 + \/ x / /
-----------------------------------------------
                                   3           
              5/2 /            ___\            
           2*x   *\5 - x + 2*\/ x /            

$$- \frac{12 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 3 x \left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)}{2 x^{\frac{5}{2}} \left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)^{3}}$$

Общее упрощение

 /                                            2\ 
 |    /            ___\       3/2 /       ___\ | 
-\3*x*\5 - x + 2*\/ x / + 12*x   *\-1 + \/ x / / 
-------------------------------------------------
                                    3            
               5/2 /            ___\             
            2*x   *\5 - x + 2*\/ x /             

$$- \frac{12 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 3 x \left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)}{2 x^{\frac{5}{2}} \left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)^{3}}$$

Собрать выражение

                          2
               /      1  \ 
           3*2*|1 - -----| 
               |      ___| 
    3          \    \/ x / 
- ------ - ----------------
     3/2               ___ 
  2*x      5 - x + 2*\/ x  
---------------------------
                      2    
     /            ___\     
     \5 - x + 2*\/ x /     

$$\frac{1}{\left(2 \sqrt{x} - x + 5\right)^{2}} \left(- \frac{6 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 \sqrt{x} + - x + 5} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Комбинаторика

   /     3/2            5/2      2\
-3*\- 6*x    - 5*x - 4*x    + 9*x /
-----------------------------------
                              3    
        5/2 /             ___\     
     2*x   *\-5 + x - 2*\/ x /     

$$- \frac{- 12 x^{\frac{5}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} + 27 x^{2} - 15 x}{2 x^{\frac{5}{2}} \left(- 2 \sqrt{x} + x - 5\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

                      3/2              5/2       2               
                - 18*x    - 15*x - 12*x    + 27*x                
-----------------------------------------------------------------
       4       7/2      11/2      9/2       5        5/2        3
- 104*x  - 30*x    - 2*x     + 6*x    + 12*x  + 250*x    + 300*x 

$$\frac{- 12 x^{\frac{5}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} + 27 x^{2} - 15 x}{- 2 x^{\frac{11}{2}} + 6 x^{\frac{9}{2}} - 30 x^{\frac{7}{2}} + 250 x^{\frac{5}{2}} + 12 x^{5} - 104 x^{4} + 300 x^{3}}$$

Раскрыть выражение

                          2
               /      1  \ 
           3*2*|1 - -----| 
               |      ___| 
    3          \    \/ x / 
- ------ - ----------------
     3/2               ___ 
  2*x      5 - x + 2*\/ x  
---------------------------
                      2    
     /            ___\     
     \5 - x + 2*\/ x /     

$$\frac{- \frac{6 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{2 \sqrt{x} + - x + 5} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}}{\left(2 \sqrt{x} + - x + 5\right)^{2}}$$