Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-3*x^2*(2-x^2)-2*x*(2-x^3))/(5-x)^2+(2-x^2)*(2-x^3)*(10-2*x)/(5-x)^4

Общий знаменатель (-3*x^2*(2-x^2)-2*x*(2-x^ ... *(2-x^3)*(10-2*x)/(5-x)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2 /     2\       /     3\   /     2\ /     3\           
-3*x *\2 - x / - 2*x*\2 - x /   \2 - x /*\2 - x /*(10 - 2*x)
----------------------------- + ----------------------------
                  2                              4          
           (5 - x)                        (5 - x)
$$\frac{\left(- x^{2} + 2\right) \left(- x^{3} + 2\right)}{\left(- x + 5\right)^{4}} \left(- 2 x + 10\right) + \frac{1}{\left(- x + 5\right)^{2}} \left(- 2 x \left(- x^{3} + 2\right) + - 3 x^{2} \left(- x^{2} + 2\right)\right)$$
Степени [src]
 2 /        2\       /     3\   /     2\ /     3\           
x *\-6 + 3*x / - 2*x*\2 - x /   \2 - x /*\2 - x /*(10 - 2*x)
----------------------------- + ----------------------------
                  2                              4          
           (5 - x)                        (5 - x)
$$\frac{1}{\left(- x + 5\right)^{4}} \left(- 2 x + 10\right) \left(- x^{2} + 2\right) \left(- x^{3} + 2\right) + \frac{1}{\left(- x + 5\right)^{2}} \left(x^{2} \left(3 x^{2} - 6\right) - 2 x \left(- x^{3} + 2\right)\right)$$
     2 /     2\       /     3\   /     2\ /     3\           
- 3*x *\2 - x / - 2*x*\2 - x /   \2 - x /*\2 - x /*(10 - 2*x)
------------------------------ + ----------------------------
                  2                               4          
           (5 - x)                         (5 - x)
$$\frac{1}{\left(- x + 5\right)^{4}} \left(- 2 x + 10\right) \left(- x^{2} + 2\right) \left(- x^{3} + 2\right) + \frac{1}{\left(- x + 5\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} \left(- x^{2} + 2\right) - 2 x \left(- x^{3} + 2\right)\right)$$
Численный ответ [src]
(-2.0*x*(2.0 - x^3) - 3.0*x^2*(2.0 - x^2))/(5.0 - x)^2 + (2.0 - x^2)*(2.0 - x^3)*(10.0 - 2.0*x)/(5.0 - x)^4
Рациональный знаменатель [src]
       4 /     2 /     2\       /     3\\          2 /     2\ /     3\           
(5 - x) *\- 3*x *\2 - x / - 2*x*\2 - x // + (5 - x) *\2 - x /*\2 - x /*(10 - 2*x)
---------------------------------------------------------------------------------
                                            6                                    
                                     (5 - x)
$$\frac{1}{\left(- x + 5\right)^{6}} \left(\left(- 2 x + 10\right) \left(- x + 5\right)^{2} \left(- x^{2} + 2\right) \left(- x^{3} + 2\right) + \left(- x + 5\right)^{4} \left(- 3 x^{2} \left(- x^{2} + 2\right) - 2 x \left(- x^{3} + 2\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2\ /     3\             /        3       /     2\\
2*\2 - x /*\2 - x / + x*(5 - x)*\-4 + 2*x  - 3*x*\2 - x //
----------------------------------------------------------
                                3                         
                         (5 - x)
$$\frac{1}{\left(- x + 5\right)^{3}} \left(x \left(- x + 5\right) \left(2 x^{3} - 3 x \left(- x^{2} + 2\right) - 4\right) + 2 \left(- x^{2} + 2\right) \left(- x^{3} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         4      3      5              2
-8 - 25*x  - 2*x  + 3*x  + 20*x + 30*x 
---------------------------------------
                3       2              
        -125 + x  - 15*x  + 75*x
$$\frac{3 x^{5} - 25 x^{4} - 2 x^{3} + 30 x^{2} + 20 x - 8}{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125}$$
Комбинаторика [src]
         4      3      5              2
-8 - 25*x  - 2*x  + 3*x  + 20*x + 30*x 
---------------------------------------
                       3               
               (-5 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 5\right)^{3}} \left(3 x^{5} - 25 x^{4} - 2 x^{3} + 30 x^{2} + 20 x - 8\right)$$
Общий знаменатель [src]
        2               -9117 + 2955*x     
73 + 3*x  + 20*x - ------------------------
                           3       2       
                   -125 + x  - 15*x  + 75*x
$$3 x^{2} + 20 x - \frac{2955 x - 9117}{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125} + 73$$