Найдите общий знаменатель для дробей -3*x^6/(x^3-1)^2+4*x^3/(x^3-1) (минус 3 умножить на х в степени 6 делить на (х в кубе минус 1) в квадрате плюс 4 умножить на х в кубе делить на (х в кубе минус 1)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель -3*x^6/(x^3-1)^2+4*x^3/(x^3-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
      6         3 
  -3*x       4*x  
--------- + ------
        2    3    
/ 3    \    x  - 1
\x  - 1/          
$$\frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{-1 \cdot 3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Степени [src]
        6           3 
     3*x         4*x  
- ---------- + -------
           2         3
  /      3\    -1 + x 
  \-1 + x /           
$$- \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1}$$
Численный ответ [src]
4.0*x^3/(-1.0 + x^3) - 3.0*x^6/(-1.0 + x^3)^2
Рациональный знаменатель [src]
                                 2
     6 /      3\      3 /      3\ 
- 3*x *\-1 + x / + 4*x *\-1 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      3\             
            \-1 + x /             
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}} \left(- 3 x^{6} \left(x^{3} - 1\right) + 4 x^{3} \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 3 /      3\
x *\-4 + x /
------------
          2 
 /      3\  
 \-1 + x /  
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
  3 /      3\
 x *\-4 + x /
-------------
     6      3
1 + x  - 2*x 
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{x^{6} - 2 x^{3} + 1}$$
Комбинаторика [src]
       3 /      3\     
      x *\-4 + x /     
-----------------------
                      2
        2 /         2\ 
(-1 + x) *\1 + x + x / 
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
              3  
       1 + 2*x   
1 - -------------
         6      3
    1 + x  - 2*x 
$$- \frac{2 x^{3} + 1}{x^{6} - 2 x^{3} + 1} + 1$$