Найдите общий знаменатель для дробей (-8-2*x+3*x^2)/x^3-3*(x^3-x^2-8*x-16)/x^4 ((минус 8 минус 2 умножить на х плюс 3 умножить на х в квадрате) делить на х в кубе минус 3 умножить на (х в кубе минус х в квадрате минус 8 умножить на х минус 16) делить на х в степени 4) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-8-2*x+3*x^2)/x^3-3*(x^3-x^2-8*x-16)/x^4

Общий знаменатель (-8-2*x+3*x^2)/x^3-3*(x^3-x^2-8*x-16)/x^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
              2     / 3    2           \
-8 - 2*x + 3*x    3*\x  - x  - 8*x - 16/
--------------- - ----------------------
        3                    4          
       x                    x
$$- \frac{1}{x^{4}} \left(3 \left(- 8 x + x^{3} - x^{2}\right) - 48\right) + \frac{1}{x^{3}} \left(3 x^{2} + - 2 x - 8\right)$$
Степени [src]
        3      2                        2
48 - 3*x  + 3*x  + 24*x   -8 - 2*x + 3*x 
----------------------- + ---------------
            4                     3      
           x                     x
$$\frac{1}{x^{3}} \left(3 x^{2} - 2 x - 8\right) + \frac{1}{x^{4}} \left(- 3 x^{3} + 3 x^{2} + 24 x + 48\right)$$
              2                   2      3
-8 - 2*x + 3*x    -48 - 24*x - 3*x  + 3*x 
--------------- - ------------------------
        3                     4           
       x                     x
$$\frac{1}{x^{3}} \left(3 x^{2} - 2 x - 8\right) - \frac{1}{x^{4}} \left(3 x^{3} - 3 x^{2} - 24 x - 48\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
 3 /        3      2       \    4 /              2\
x *\48 - 3*x  + 3*x  + 24*x/ + x *\-8 - 2*x + 3*x /
---------------------------------------------------
                          7                        
                         x
$$\frac{1}{x^{7}} \left(x^{4} \left(3 x^{2} - 2 x - 8\right) + x^{3} \left(- 3 x^{3} + 3 x^{2} + 24 x + 48\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       /              2\                        
48 + x*\-8 - 2*x + 3*x / - 3*x*(-8 + x*(-1 + x))
------------------------------------------------
                        4                       
                       x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(- 3 x \left(x \left(x - 1\right) - 8\right) + x \left(3 x^{2} - 2 x - 8\right) + 48\right)$$
Общее упрощение [src]
      2       
48 + x  + 16*x
--------------
       4      
      x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(x^{2} + 16 x + 48\right)$$
Общий знаменатель [src]
      2       
48 + x  + 16*x
--------------
       4      
      x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(x^{2} + 16 x + 48\right)$$