Общий знаменатель -8*x/(4+x^2)^2-4*x*(16-4*x^2)/(4+x^2)^3

Вы ввели

                /        2\
   -8*x     4*x*\16 - 4*x /
--------- - ---------------
        2              3   
/     2\       /     2\    
\4 + x /       \4 + x /    

$$\frac{-1 \cdot 8 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} \left(- 4 x^{2} + 16\right)$$

Степени

                  /        2\
     8*x      4*x*\16 - 4*x /
- --------- - ---------------
          2              3   
  /     2\       /     2\    
  \4 + x /       \4 + x /    

$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} \left(- 4 x^{2} + 16\right) - \frac{8 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Численный ответ

-8.0*x/(4.0 + x^2)^2 - 4.0*x*(16.0 - 4.0*x^2)/(4.0 + x^2)^3

Рациональный знаменатель

              3               2            
      /     2\        /     2\  /        2\
- 8*x*\4 + x /  - 4*x*\4 + x / *\16 - 4*x /
-------------------------------------------
                         5                 
                 /     2\                  
                 \4 + x /                  

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{5}} \left(- 4 x \left(- 4 x^{2} + 16\right) \left(x^{2} + 4\right)^{2} - 8 x \left(x^{2} + 4\right)^{3}\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /       2\
8*x*\-12 + x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \4 + x /    

$$\frac{8 x \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}$$

Общее упрощение

    /       2\
8*x*\-12 + x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \4 + x /    

$$\frac{8 x \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

                 3     
      -96*x + 8*x      
-----------------------
      6       4       2
64 + x  + 12*x  + 48*x 

$$\frac{8 x^{3} - 96 x}{x^{6} + 12 x^{4} + 48 x^{2} + 64}$$

Комбинаторика

    /       2\
8*x*\-12 + x /
--------------
          3   
  /     2\    
  \4 + x /    

$$\frac{8 x \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}$$