Найдите общий знаменатель для дробей -8*x/(1-4*x^2)+8*x*(2-4*x^2)/(1-4*x^2)^2 (минус 8 умножить на х делить на (1 минус 4 умножить на х в квадрате) плюс 8 умножить на х умножить на (2 минус 4 умножить на х в квадрате) делить на (1 минус 4 умножить на х в квадрате) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель -8*x/(1-4*x^2)+8*x*(2-4*x^2)/(1-4*x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
               /       2\
  -8*x     8*x*\2 - 4*x /
-------- + --------------
       2              2  
1 - 4*x     /       2\   
            \1 - 4*x /   
$$\frac{-1 \cdot 8 x}{- 4 x^{2} + 1} + \frac{8 x \left(- 4 x^{2} + 2\right)}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Степени [src]
                 /       2\
    8*x      8*x*\2 - 4*x /
- -------- + --------------
         2              2  
  1 - 4*x     /       2\   
              \1 - 4*x /   
$$- \frac{8 x}{- 4 x^{2} + 1} + \frac{8 x \left(- 4 x^{2} + 2\right)}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
-8.0*x/(1.0 - 4.0*x^2) + 8.0*x*(2.0 - 4.0*x^2)/(1.0 - 4.0*x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
                2                            
      /       2\        /       2\ /       2\
- 8*x*\1 - 4*x /  + 8*x*\1 - 4*x /*\2 - 4*x /
---------------------------------------------
                           3                 
                 /       2\                  
                 \1 - 4*x /                  
$$\frac{1}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- 8 x \left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2} + 8 x \left(- 4 x^{2} + 1\right) \left(- 4 x^{2} + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    8*x    
-----------
          2
/       2\ 
\1 - 4*x / 
$$\frac{8 x}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
    8*x    
-----------
          2
/       2\ 
\1 - 4*x / 
$$\frac{8 x}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Комбинаторика [src]
         8*x          
----------------------
         2           2
(1 + 2*x) *(-1 + 2*x) 
$$\frac{8 x}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
      8*x       
----------------
       2       4
1 - 8*x  + 16*x 
$$\frac{8 x}{16 x^{4} - 8 x^{2} + 1}$$