Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ -18*x^5/(x^4+1)^(3/2)+6*x/sqrt(x^4+1)+12*x^9/(x^4+1)^(5/2)

Общий знаменатель -18*x^5/(x^4+1)^(3/2)+6*x ... 4+1)+12*x^9/(x^4+1)^(5/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        5                          9   
   -18*x          6*x          12*x    
----------- + ----------- + -----------
        3/2      ________           5/2
/ 4    \        /  4        / 4    \   
\x  + 1/      \/  x  + 1    \x  + 1/
$$\frac{12 x^{9}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\sqrt{x^{4} + 1}} + \frac{-1 \cdot 18 x^{5}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Степени [src]
         5                           9   
     18*x           6*x          12*x    
- ----------- + ----------- + -----------
          3/2      ________           5/2
  /     4\        /      4    /     4\   
  \1 + x /      \/  1 + x     \1 + x /
$$\frac{12 x^{9}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{18 x^{5}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x}{\sqrt{x^{4} + 1}}$$
Численный ответ [src]
6.0*x*(1.0 + x^4)^(-0.5) + 12.0*x^9*(1.0 + x^4)^(-2.5) - 18.0*x^5*(1.0 + x^4)^(-1.5)
Рациональный знаменатель [src]
            5/2 /        2                       \
    /     4\    |/     4\       8      4 /     4\|
6*x*\1 + x /   *\\1 + x /  + 2*x  - 3*x *\1 + x //
--------------------------------------------------
          20      4      16       8       12      
     1 + x   + 5*x  + 5*x   + 10*x  + 10*x
$$\frac{6 x \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \left(2 x^{8} - 3 x^{4} \left(x^{4} + 1\right) + \left(x^{4} + 1\right)^{2}\right)}{x^{20} + 5 x^{16} + 10 x^{12} + 10 x^{8} + 5 x^{4} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /   8   /     4\ /       4\\
6*x*\2*x  + \1 + x /*\1 - 2*x //
--------------------------------
                  5/2           
          /     4\              
          \1 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(2 x^{8} + \left(- 2 x^{4} + 1\right) \left(x^{4} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
            /      4\      
       -6*x*\-1 + x /      
---------------------------
   ________                
  /      4  /     8      4\
\/  1 + x  *\1 + x  + 2*x /
$$- \frac{6 x \left(x^{4} - 1\right)}{\sqrt{x^{4} + 1} \left(x^{8} + 2 x^{4} + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
        5                          9   
   -18*x          6*x          12*x    
----------- + ----------- + -----------
        3/2      ________           5/2
/ 4    \        /  4        / 4    \   
\x  + 1/      \/  x  + 1    \x  + 1/
$$\frac{6 x}{\sqrt{x^{4} + 1}} + \frac{-1 \cdot 18 x^{5}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12 x^{9}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Общий знаменатель [src]
                 /          5\                 
                -\-6*x + 6*x /                 
-----------------------------------------------
   ________         ________           ________
  /      4     8   /      4       4   /      4 
\/  1 + x   + x *\/  1 + x   + 2*x *\/  1 + x
$$- \frac{6 x^{5} - 6 x}{x^{8} \sqrt{x^{4} + 1} + 2 x^{4} \sqrt{x^{4} + 1} + \sqrt{x^{4} + 1}}$$
Комбинаторика [src]
             /     2\         
-6*x*(1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)
------------------------------
                 5/2          
         /     4\             
         \1 + x /
$$- \frac{6 x}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)$$