Общий знаменатель -(x^2-8)/(x+1)^2+2*x/(x+1)

Вы ввели

   2            
- x  + 8    2*x 
-------- + -----
       2   x + 1
(x + 1)         

$$\frac{2 x}{x + 1} + \frac{- x^{2} + 8}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

(8.0 - x^2)/(1.0 + x)^2 + 2.0*x/(1.0 + x)

Рациональный знаменатель

        /     2\              2
(1 + x)*\8 - x / + 2*x*(1 + x) 
-------------------------------
                   3           
            (1 + x)            

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(2 x \left(x + 1\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(- x^{2} + 8\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

     2              
8 - x  + 2*x*(1 + x)
--------------------
             2      
      (1 + x)       

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 8\right)$$

Общее упрощение

     2              
8 - x  + 2*x*(1 + x)
--------------------
             2      
      (1 + x)       

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 8\right)$$

Общий знаменатель

         7      
1 + ------------
         2      
    1 + x  + 2*x

$$1 + \frac{7}{x^{2} + 2 x + 1}$$

Комбинаторика

     2      
8 + x  + 2*x
------------
         2  
  (1 + x)   

$$\frac{x^{2} + 2 x + 8}{\left(x + 1\right)^{2}}$$