Общий знаменатель n+6/(4*n+8)-n+2/(4*n-8)+5/(n^2-4)

Вы ввели

       6             2        5   
n + ------- - n + ------- + ------
    4*n + 8       4*n - 8    2    
                            n  - 4

$$- n + n + \frac{6}{4 n + 8} + \frac{2}{4 n - 8} + \frac{5}{n^{2} - 4}$$

Степени

   2          5         6   
-------- + ------- + -------
-8 + 4*n         2   8 + 4*n
           -4 + n           

$$\frac{5}{n^{2} - 4} + \frac{6}{4 n + 8} + \frac{2}{4 n - 8}$$

Численный ответ

2.0/(-8.0 + 4.0*n) + 6.0/(8.0 + 4.0*n) + 5.0/(-4.0 + n^2)

Рациональный знаменатель

             /      2\                         
(-32 + 32*n)*\-4 + n / + 5*(-8 + 4*n)*(8 + 4*n)
-----------------------------------------------
                    /      2\                  
         (-8 + 4*n)*\-4 + n /*(8 + 4*n)        

$$\frac{5 \left(4 n - 8\right) \left(4 n + 8\right) + \left(32 n - 32\right) \left(n^{2} - 4\right)}{\left(4 n - 8\right) \left(4 n + 8\right) \left(n^{2} - 4\right)}$$

Объединение рациональных выражений

           /      2\                     
2*(-1 + n)*\-4 + n / + 5*(-2 + n)*(2 + n)
-----------------------------------------
        /      2\                        
        \-4 + n /*(-2 + n)*(2 + n)       

$$\frac{5 \left(n - 2\right) \left(n + 2\right) + 2 \left(n - 1\right) \left(n^{2} - 4\right)}{\left(n - 2\right) \left(n + 2\right) \left(n^{2} - 4\right)}$$

Общее упрощение

3 + 2*n
-------
      2
-4 + n 

$$\frac{2 n + 3}{n^{2} - 4}$$

Собрать выражение

   2        5         6   
------- + ------ + -------
4*n - 8    2       4*n + 8
          n  - 4          

$$\frac{5}{n^{2} - 4} + \frac{6}{4 n + 8} + \frac{2}{4 n - 8}$$

Общий знаменатель

3 + 2*n
-------
      2
-4 + n 

$$\frac{2 n + 3}{n^{2} - 4}$$

Комбинаторика

    3 + 2*n     
----------------
(-2 + n)*(2 + n)

$$\frac{2 n + 3}{\left(n - 2\right) \left(n + 2\right)}$$