Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/a-27*b^3/a^4)/(1/a+3*b/a^2+9*b^2/a^3)

Общий знаменатель (1/a-27*b^3/a^4)/(1/a+3*b/a^2+9*b^2/a^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          3   
  1   27*b    
  - - -----   
  a      4    
        a     
--------------
             2
1   3*b   9*b 
- + --- + ----
a     2     3 
     a     a
$$\frac{- \frac{27 b^{3}}{a^{4}} + \frac{1}{a}}{\frac{3 b}{a^{2}} + \frac{1}{a} + \frac{9 b^{2}}{a^{3}}}$$
Степени [src]
          3   
  1   27*b    
  - - -----   
  a      4    
        a     
--------------
             2
1   3*b   9*b 
- + --- + ----
a     2     3 
     a     a
$$\frac{\frac{1}{a} - \frac{27 b^{3}}{a^{4}}}{\frac{1}{a} + \frac{3 b}{a^{2}} + \frac{9 b^{2}}{a^{3}}}$$
Численный ответ [src]
(1/a - 27.0*b^3/a^4)/(1/a + 3.0*b/a^2 + 9.0*b^2/a^3)
Рациональный знаменатель [src]
      4         3     
     a  - 27*a*b      
----------------------
 2 / 2      2        \
a *\a  + 9*b  + 3*a*b/
$$\frac{a^{4} - 27 a b^{3}}{a^{2} \left(a^{2} + 3 a b + 9 b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
       3       3      
      a  - 27*b       
----------------------
  /   2              \
a*\9*b  + a*(a + 3*b)/
$$\frac{a^{3} - 27 b^{3}}{a \left(a \left(a + 3 b\right) + 9 b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
a - 3*b
-------
   a
$$\frac{1}{a} \left(a - 3 b\right)$$
Собрать выражение [src]
          3   
  1   27*b    
  - - -----   
  a      4    
        a     
--------------
             2
1   3*b   9*b 
- + --- + ----
a     2     3 
     a     a
$$\frac{- \frac{27 b^{3}}{a^{4}} + \frac{1}{a}}{\frac{9 b^{2}}{a^{3}} + \frac{3 b}{a^{2}} + \frac{1}{a}}$$
Общий знаменатель [src]
    3*b
1 - ---
     a
$$1 - \frac{3 b}{a}$$
Комбинаторика [src]
a - 3*b
-------
   a
$$\frac{1}{a} \left(a - 3 b\right)$$