Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/(a+1)+2*a)+(2*a+1/a^2+3*a+2)+a-1/a+2

Общий знаменатель (1/(a+1)+2*a)+(2*a+1/a^2+3*a+2)+a-1/a+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  1                 1                  1    
----- + 2*a + 2*a + -- + 3*a + 2 + a - - + 2
a + 1                2                 a    
                    a
$$a + 2 a + \frac{1}{a + 1} + 3 a + 2 a + \frac{1}{a^{2}} + 2 - \frac{1}{a} + 2$$
Степени [src]
    1      1     1      
4 + -- + ----- - - + 8*a
     2   1 + a   a      
    a
$$8 a + 4 + \frac{1}{a + 1} - \frac{1}{a} + \frac{1}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
4.0 + a^(-2) + 1/(1.0 + a) - 1/a + 8.0*a
Рациональный знаменатель [src]
  / 2                      3                   /       2      3\\    2              3        
a*\a *(1 + 2*a*(1 + a)) + a *(1 + a) + (1 + a)*\1 + 2*a  + 5*a // - a *(1 + a) + 2*a *(1 + a)
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                           3                                                 
                                          a *(1 + a)
$$\frac{1}{a^{3} \left(a + 1\right)} \left(2 a^{3} \left(a + 1\right) - a^{2} \left(a + 1\right) + a \left(a^{3} \left(a + 1\right) + a^{2} \left(2 a \left(a + 1\right) + 1\right) + \left(a + 1\right) \left(5 a^{3} + 2 a^{2} + 1\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2                      3                   /       2      3\                  2        
a *(1 + 2*a*(1 + a)) + a *(1 + a) + (1 + a)*\1 + 2*a  + 5*a / - a*(1 + a) + 2*a *(1 + a)
----------------------------------------------------------------------------------------
                                        2                                               
                                       a *(1 + a)
$$\frac{1}{a^{2} \left(a + 1\right)} \left(a^{3} \left(a + 1\right) + 2 a^{2} \left(a + 1\right) + a^{2} \left(2 a \left(a + 1\right) + 1\right) - a \left(a + 1\right) + \left(a + 1\right) \left(5 a^{3} + 2 a^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       2      4       3
1 + 4*a  + 8*a  + 12*a 
-----------------------
        2              
       a *(1 + a)
$$\frac{1}{a^{2} \left(a + 1\right)} \left(8 a^{4} + 12 a^{3} + 4 a^{2} + 1\right)$$
Собрать выражение [src]
    1      1     1      
4 + -- + ----- - - + 8*a
     2   a + 1   a      
    a
$$8 a + 4 + \frac{1}{a + 1} + \frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a}$$
Комбинаторика [src]
       2      4       3
1 + 4*a  + 8*a  + 12*a 
-----------------------
        2              
       a *(1 + a)
$$\frac{1}{a^{2} \left(a + 1\right)} \left(8 a^{4} + 12 a^{3} + 4 a^{2} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
       1         
4 + ------- + 8*a
     2    3      
    a  + a
$$8 a + 4 + \frac{1}{a^{3} + a^{2}}$$