Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(a+1)+2*(a+1)/(a^2+3*a+2)+(a-1)/(a+2)

Общий знаменатель 1/(a+1)+2*(a+1)/(a^2+3*a+2)+(a-1)/(a+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  1      2*(a + 1)     a - 1
----- + ------------ + -----
a + 1    2             a + 2
        a  + 3*a + 2
$$\frac{a - 1}{a + 2} + \frac{2 \left(a + 1\right)}{a^{2} + 3 a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
Степени [src]
  1     -1 + a     2 + 2*a   
----- + ------ + ------------
1 + a   2 + a         2      
                 2 + a  + 3*a
$$\frac{a - 1}{a + 2} + \frac{2 a + 2}{a^{2} + 3 a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
Численный ответ [src]
1/(1.0 + a) + (-1.0 + a)/(2.0 + a) + 2.0*(1.0 + a)/(2.0 + a^2 + 3.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
        /     2                          \                    /     2      \
(2 + a)*\2 + a  + 3*a + (1 + a)*(2 + 2*a)/ + (1 + a)*(-1 + a)*\2 + a  + 3*a/
----------------------------------------------------------------------------
                                       /     2      \                       
                       (1 + a)*(2 + a)*\2 + a  + 3*a/
$$\frac{1}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)} \left(\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + \left(a + 1\right) \left(2 a + 2\right) + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /             2            \                                   
(2 + a)*\2 + 2*(1 + a)  + a*(3 + a)/ + (1 + a)*(-1 + a)*(2 + a*(3 + a))
-----------------------------------------------------------------------
                    (1 + a)*(2 + a)*(2 + a*(3 + a))
$$\frac{1}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right)} \left(\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2 \left(a + 1\right)^{2} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     2      
3 + a  + 3*a
------------
     2      
2 + a  + 3*a
$$\frac{a^{2} + 3 a + 3}{a^{2} + 3 a + 2}$$
Комбинаторика [src]
       2       
  3 + a  + 3*a 
---------------
(1 + a)*(2 + a)
$$\frac{a^{2} + 3 a + 3}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right)}$$
Общий знаменатель [src]
         1      
1 + ------------
         2      
    2 + a  + 3*a
$$1 + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2}$$