Найдите общий знаменатель для дробей 1/a^2+a*b+1/a*b+b^2 (1 делить на a в квадрате плюс a умножить на b плюс 1 делить на a умножить на b плюс b в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 1/a^2+a*b+1/a*b+b^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
1          b    2
-- + a*b + - + b 
 2         a     
a                
$$b^{2} + a b + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}$$
Степени [src]
1     2         b
-- + b  + a*b + -
 2              a
a                
$$a b + b^{2} + \frac{b}{a} + \frac{1}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
a^(-2) + b^2 + a*b + b/a
Рациональный знаменатель [src]
  /       3\      2    3  2
a*\1 + b*a / + b*a  + a *b 
---------------------------
              3            
             a             
$$\frac{1}{a^{3}} \left(a^{3} b^{2} + a^{2} b + a \left(a^{3} b + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
             3    2  2
1 + a*b + b*a  + a *b 
----------------------
           2          
          a           
$$\frac{1}{a^{2}} \left(a^{3} b + a^{2} b^{2} + a b + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
1     2         b
-- + b  + a*b + -
 2              a
a                
$$a b + b^{2} + \frac{b}{a} + \frac{1}{a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
 2   1          b
b  + -- + a*b + -
      2         a
     a           
$$a b + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}$$
Комбинаторика [src]
             3    2  2
1 + a*b + b*a  + a *b 
----------------------
           2          
          a           
$$\frac{1}{a^{2}} \left(a^{3} b + a^{2} b^{2} + a b + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
 2         1 + a*b
b  + a*b + -------
               2  
              a   
$$a b + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} \left(a b + 1\right)$$