Найдите общий знаменатель для дробей 1/(a^2+b^2+2*a*b)*a^2+b^2/(a^2*b^2) (1 делить на (a в квадрате плюс b в квадрате плюс 2 умножить на a умножить на b) умножить на a в квадрате плюс b в квадрате делить на (a в квадрате умножить на b в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(a^2+b^2+2*a*b)*a^2+b^2/(a^2*b^2)

Общий знаменатель 1/(a^2+b^2+2*a*b)*a^2+b^2/(a^2*b^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        2            2 
       a            b  
--------------- + -----
 2    2            2  2
a  + b  + 2*a*b   a *b
$$\frac{a^{2}}{2 a b + a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}}$$
Степени [src]
             2      
1           a       
-- + ---------------
 2    2    2        
a    a  + b  + 2*a*b
$$\frac{a^{2}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
a^(-2) + a^2/(a^2 + b^2 + 2.0*a*b)
Рациональный знаменатель [src]
 4  2    2 / 2    2        \
a *b  + b *\a  + b  + 2*a*b/
----------------------------
   2  2 / 2    2        \   
  a *b *\a  + b  + 2*a*b/
$$\frac{a^{4} b^{2} + b^{2} \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}{a^{2} b^{2} \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2    4    2        
a  + a  + b  + 2*a*b
--------------------
 2 / 2    2        \
a *\a  + b  + 2*a*b/
$$\frac{a^{4} + a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
 2    4    2        
a  + a  + b  + 2*a*b
--------------------
 2 / 2    2        \
a *\a  + b  + 2*a*b/
$$\frac{a^{4} + a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}$$
Собрать выражение [src]
             2      
1           a       
-- + ---------------
 2    2    2        
a    a  + b  + 2*a*b
$$\frac{a^{2}}{2 a b + a^{2} + b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
       2    2    2  2                3
    - a  - b  + a *b  - 2*a*b + 2*b*a 
1 - ----------------------------------
            4    2  2        3        
           a  + a *b  + 2*b*a
$$1 - \frac{2 a^{3} b + a^{2} b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}}{a^{4} + 2 a^{3} b + a^{2} b^{2}}$$
Комбинаторика [src]
 2    4    2        
a  + a  + b  + 2*a*b
--------------------
     2        2     
    a *(a + b)
$$\frac{1}{a^{2} \left(a + b\right)^{2}} \left(a^{4} + a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
             2      
1           a       
-- + ---------------
 2    2    2        
a    a  + b  + 2*a*b
$$\frac{a^{2}}{2 a b + a^{2} + b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}$$