Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/((a^2)+5*a+6))+((2*a)/((a^2)+4*a+3))+(1/((a+1)^2)+a+1)-(2/(a+3))

Общий знаменатель (1/((a^2)+5*a+6))+((2*a)/ ... /((a+1)^2)+a+1)-(2/(a+3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     1             2*a           1                 2  
------------ + ------------ + -------- + a + 1 - -----
 2              2                    2           a + 3
a  + 5*a + 6   a  + 4*a + 3   (a + 1)
$$\frac{2 a}{a^{2} + 4 a + 3} + \frac{1}{a^{2} + 5 a + 6} + a + \frac{1}{\left(a + 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2}{a + 3}$$
Степени [src]
           1            1           2         2*a     
1 + a + -------- + ------------ - ----- + ------------
               2        2         3 + a        2      
        (1 + a)    6 + a  + 5*a           3 + a  + 4*a
$$a + \frac{2 a}{a^{2} + 4 a + 3} + 1 + \frac{1}{a^{2} + 5 a + 6} - \frac{2}{a + 3} + \frac{1}{\left(a + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
1.0 + a + (1.0 + a)^(-2) + 1/(6.0 + a^2 + 5.0*a) - 2.0/(3.0 + a) + 2.0*a/(3.0 + a^2 + 4.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
        /       2 /     2             /     2      \\   /           2            2\ /     2      \ /     2      \\            2 /     2      \ /     2      \
(3 + a)*\(1 + a) *\3 + a  + 4*a + 2*a*\6 + a  + 5*a// + \1 + (1 + a)  + a*(1 + a) /*\3 + a  + 4*a/*\6 + a  + 5*a// - 2*(1 + a) *\3 + a  + 4*a/*\6 + a  + 5*a/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                               2         /     2      \ /     2      \                                                       
                                                        (1 + a) *(3 + a)*\3 + a  + 4*a/*\6 + a  + 5*a/
$$\frac{1}{\left(a + 1\right)^{2} \left(a + 3\right) \left(a^{2} + 4 a + 3\right) \left(a^{2} + 5 a + 6\right)} \left(- 2 \left(a + 1\right)^{2} \left(a^{2} + 4 a + 3\right) \left(a^{2} + 5 a + 6\right) + \left(a + 3\right) \left(\left(a + 1\right)^{2} \left(a^{2} + 2 a \left(a^{2} + 5 a + 6\right) + 4 a + 3\right) + \left(a^{2} + 4 a + 3\right) \left(a^{2} + 5 a + 6\right) \left(a \left(a + 1\right)^{2} + \left(a + 1\right)^{2} + 1\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /       2                                                                         /           2            2\\            2                                
(3 + a)*\(1 + a) *(3 + a*(4 + a) + 2*a*(6 + a*(5 + a))) + (3 + a*(4 + a))*(6 + a*(5 + a))*\1 + (1 + a)  + a*(1 + a) // - 2*(1 + a) *(3 + a*(4 + a))*(6 + a*(5 + a))
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                 2                                                                                                 
                                                          (1 + a) *(3 + a)*(3 + a*(4 + a))*(6 + a*(5 + a))
$$\frac{1}{\left(a + 1\right)^{2} \left(a + 3\right) \left(a \left(a + 4\right) + 3\right) \left(a \left(a + 5\right) + 6\right)} \left(- 2 \left(a + 1\right)^{2} \left(a \left(a + 4\right) + 3\right) \left(a \left(a + 5\right) + 6\right) + \left(a + 3\right) \left(\left(a + 1\right)^{2} \left(a \left(a + 4\right) + 2 a \left(a \left(a + 5\right) + 6\right) + 3\right) + \left(a \left(a + 4\right) + 3\right) \left(a \left(a + 5\right) + 6\right) \left(a \left(a + 1\right)^{2} + \left(a + 1\right)^{2} + 1\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     4      3            2
3 + a  + 5*a  + 7*a + 9*a 
--------------------------
        3      2          
   2 + a  + 4*a  + 5*a
$$\frac{a^{4} + 5 a^{3} + 9 a^{2} + 7 a + 3}{a^{3} + 4 a^{2} + 5 a + 2}$$
Собрать выражение [src]
           1            1             2*a          2  
1 + a + -------- + ------------ + ------------ - -----
               2    2              2             a + 3
        (a + 1)    a  + 5*a + 6   a  + 4*a + 3
$$a + \frac{2 a}{a^{2} + 4 a + 3} + 1 + \frac{1}{a^{2} + 5 a + 6} - \frac{2}{a + 3} + \frac{1}{\left(a + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                 1         
1 + a + -------------------
             3      2      
        2 + a  + 4*a  + 5*a
$$a + 1 + \frac{1}{a^{3} + 4 a^{2} + 5 a + 2}$$
Комбинаторика [src]
     4      3            2
3 + a  + 5*a  + 7*a + 9*a 
--------------------------
            2             
     (1 + a) *(2 + a)
$$\frac{a^{4} + 5 a^{3} + 9 a^{2} + 7 a + 3}{\left(a + 1\right)^{2} \left(a + 2\right)}$$