Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 1/(2*sqrt(x))+cos(x/2)/2+x^2*(2+2*tan(2*x)^2)+2*x*tan(2*x)

Общий знаменатель 1/(2*sqrt(x))+cos(x/2)/2+ ... *tan(2*x)^2)+2*x*tan(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
             /x\                                      
          cos|-|                                      
   1         \2/    2 /         2     \               
------- + ------ + x *\2 + 2*tan (2*x)/ + 2*x*tan(2*x)
    ___     2                                         
2*\/ x
$$2 x \tan{\left (2 x \right )} + x^{2} \left(2 \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 2\right) + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Степени [src]
             /x\                                      
          cos|-|                                      
   1         \2/    2 /         2     \               
------- + ------ + x *\2 + 2*tan (2*x)/ + 2*x*tan(2*x)
    ___     2                                         
2*\/ x
$$x^{2} \left(2 \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 2\right) + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Численный ответ [src]
0.5*x^(-0.5) + 0.5*cos(x/2) + x^2*(2.0 + 2.0*tan(2*x)^2) + 2.0*x*tan(2*x)
Рациональный знаменатель [src]
    ___      3          /x\      2               3    2     
2*\/ x  + 8*x  + 2*x*cos|-| + 8*x *tan(2*x) + 8*x *tan (2*x)
                        \2/                                 
------------------------------------------------------------
                            4*x
$$\frac{1}{4 x} \left(2 \sqrt{x} + 8 x^{3} \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 8 x^{3} + 8 x^{2} \tan{\left (2 x \right )} + 2 x \cos{\left (\frac{x}{2} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      ___    /x\      3/2               5/2 /       2     \
1 + \/ x *cos|-| + 4*x   *tan(2*x) + 4*x   *\1 + tan (2*x)/
             \2/                                           
-----------------------------------------------------------
                              ___                          
                          2*\/ x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} \left(4 x^{\frac{5}{2}} \left(\tan^{2}{\left (2 x \right )} + 1\right) + 4 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left (2 x \right )} + \sqrt{x} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
             /x\                           
          cos|-|                        2  
   1         \2/                     2*x   
------- + ------ + 2*x*tan(2*x) + ---------
    ___     2                        2     
2*\/ x                            cos (2*x)
$$\frac{2 x^{2}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}} + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Собрать выражение [src]
             /x\                                
          cos|-|                                
   1         \2/                     2    2     
------- + ------ + 2*x*tan(2*x) + 2*x *sec (2*x)
    ___     2                                   
2*\/ x
$$2 x^{2} \sec^{2}{\left (2 x \right )} + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
                                                   /x\
                                                cos|-|
   1       2 /         2     \                     \2/
------- + x *\2 + 2*tan (2*x)/ + 2*x*tan(2*x) + ------
    ___                                           2   
2*\/ x
$$x^{2} \left(2 \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 2\right) + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Общий знаменатель [src]
             /x\                                       
          cos|-|                                       
   1         \2/      2                     2    2     
------- + ------ + 2*x  + 2*x*tan(2*x) + 2*x *tan (2*x)
    ___     2                                          
2*\/ x
$$2 x^{2} \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 2 x^{2} + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Тригонометрическая часть [src]
  1        /x\                           
----- + cos|-|                           
  ___      \2/                        2  
\/ x                               2*x   
-------------- + 2*x*tan(2*x) + ---------
      2                            2     
                                cos (2*x)
$$\frac{2 x^{2}}{\cos^{2}{\left (2 x \right )}} + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \left(\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$
Комбинаторика [src]
       5/2     ___    /x\      3/2               5/2    2     
1 + 4*x    + \/ x *cos|-| + 4*x   *tan(2*x) + 4*x   *tan (2*x)
                      \2/                                     
--------------------------------------------------------------
                               ___                            
                           2*\/ x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} \left(4 x^{\frac{5}{2}} \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 4 x^{\frac{5}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left (2 x \right )} + \sqrt{x} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + 1\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                                                   /x\
                                                cos|-|
   1       2 /         2     \                     \2/
------- + x *\2 + 2*tan (2*x)/ + 2*x*tan(2*x) + ------
    ___                                           2   
2*\/ x
$$x^{2} \left(2 \tan^{2}{\left (2 x \right )} + 2\right) + 2 x \tan{\left (2 x \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
             /x\                                        
          cos|-|      /           2      \              
   1         \2/    2 |      8*tan (x)   |    4*x*tan(x)
------- + ------ + x *|2 + --------------| + -----------
    ___     2         |                 2|          2   
2*\/ x                |    /       2   \ |   1 - tan (x)
                      \    \1 - tan (x)/ /
$$x^{2} \left(2 + \frac{8 \tan^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right) + \frac{4 x \tan{\left (x \right )}}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{2} \right )} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$