Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/(2*(x-8)^2))*(x^2+2*x*(x-9))+x^2*(32-4*x)*(x-9)/(4*(x-8)^4)

Общий знаменатель (1/(2*(x-8)^2))*(x^2+2*x* ... 32-4*x)*(x-9)/(4*(x-8)^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 2                  2                   
x  + 2*x*(x - 9)   x *(32 - 4*x)*(x - 9)
---------------- + ---------------------
            2                     4     
   2*(x - 8)             4*(x - 8)
$$\frac{x^{2} \left(- 4 x + 32\right)}{4 \left(x - 8\right)^{4}} \left(x - 9\right) + \frac{x^{2} + 2 x \left(x - 9\right)}{2 \left(x - 8\right)^{2}}$$
Степени [src]
 2                   2                    
x  + 2*x*(-9 + x)   x *(-9 + x)*(32 - 4*x)
----------------- + ----------------------
             2                     4      
   2*(-8 + x)            4*(-8 + x)
$$\frac{x^{2}}{4 \left(x - 8\right)^{4}} \left(- 4 x + 32\right) \left(x - 9\right) + \frac{x^{2} + 2 x \left(x - 9\right)}{2 \left(x - 8\right)^{2}}$$
 2                                      
x                                       
-- + x*(-9 + x)    2                    
2                 x *(-9 + x)*(32 - 4*x)
--------------- + ----------------------
           2                     4      
   (-8 + x)            4*(-8 + x)
$$\frac{x^{2}}{4 \left(x - 8\right)^{4}} \left(- 4 x + 32\right) \left(x - 9\right) + \frac{\frac{x^{2}}{2} + x \left(x - 9\right)}{\left(x - 8\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
0.5*(x^2 + 2.0*x*(-9.0 + x))/(-8.0 + x)^2 + 0.25*x^2*(32.0 - 4.0*x)*(-9.0 + x)/(-8.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
          4 / 2               \      2         2                    
4*(-8 + x) *\x  + 2*x*(-9 + x)/ + 2*x *(-8 + x) *(-9 + x)*(32 - 4*x)
--------------------------------------------------------------------
                                      6                             
                            8*(-8 + x)
$$\frac{1}{8 \left(x - 8\right)^{6}} \left(2 x^{2} \left(- 4 x + 32\right) \left(x - 9\right) \left(x - 8\right)^{2} + 4 \left(x - 8\right)^{4} \left(x^{2} + 2 x \left(x - 9\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          2                                \
x*\3*(-8 + x) *(-6 + x) + 2*x*(-9 + x)*(8 - x)/
-----------------------------------------------
                            4                  
                  2*(-8 + x)
$$\frac{x}{2 \left(x - 8\right)^{4}} \left(2 x \left(- x + 8\right) \left(x - 9\right) + 3 \left(x - 8\right)^{2} \left(x - 6\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       /       2       \     
     x*\144 + x  - 24*x/     
-----------------------------
  /        3       2        \
2*\-512 + x  - 24*x  + 192*x/
$$\frac{x \left(x^{2} - 24 x + 144\right)}{2 x^{3} - 48 x^{2} + 384 x - 1024}$$
Общий знаменатель [src]
1          -256 + 24*x       
- - -------------------------
2           3       2        
    -512 + x  - 24*x  + 192*x
$$- \frac{24 x - 256}{x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512} + \frac{1}{2}$$
Комбинаторика [src]
           2
x*(-12 + x) 
------------
          3 
2*(-8 + x)
$$\frac{x \left(x - 12\right)^{2}}{2 \left(x - 8\right)^{3}}$$
Раскрыть выражение [src]
 2                  2                   
x  + 2*x*(x - 9)   x *(32 - 4*x)*(x - 9)
---------------- + ---------------------
            2                     4     
   2*(x - 8)             4*(x - 8)
$$\frac{x^{2}}{4 \left(x - 8\right)^{4}} \left(x - 9\right) \left(- 4 x + 32\right) + \frac{x^{2} + 2 x \left(x - 9\right)}{2 \left(x - 8\right)^{2}}$$